Brauche Hilfe bei meinen Mathehausaufgaben?

Brauche Hilfe bei Aufgabe 2 a, b

Answer 1

[nobytree2]

Nutzenschwelle ist einfach dort, wo Gewinn = 0 bzw. Erlöse = Kosten

$G\left(x\right)=E\left(x\right)-K\left(x\right)=2x-\frac{1}{25}x^2-20=-\frac{1}{25}x^2+2x-20$ Davon die Nullpunkte

$-\frac{1}{25}x^2+2x-20=0=x^2-50x+500=\left(x-25\right)^2-125$ $x=25\ \pm5\sqrt{5}$ Die Nutzenschwelle ist damit 25 - 5*W(5), die Nutzengrenze normalerweise dahinter, also 25 + 5W(5), W(x) für Wurzel von x.

Gewinnmaximum: Dort wo kein weiterer Gewinn pro Stück, wo also die Ableitung = 0

$G'\left(x\right)=-\frac{2}{25}x+2=0\ \ \ \to x=25$ $G\left(25\ ME\right)=\left(-25+50-20\right)\frac{GE}{ME}=5\ GE$

Wenn der Preis nur noch 1,7, dann geht hinten die 2 auf 1,7, also

$-\frac{2}{25}x+1,7=0\ \to x=\frac{1,7\cdot25}{2}=21,25;\ G\left(21,25ME\right)=4,4375\ GE$