binomische Formeln?

Hallo,ich habe dieses Arbeitsblatt als Hausaufgabe auf. Ich verstehe aber nix. Kann mir jemand nummer 1a) lösen damit ich schonmal eine Lösung vorliegen habe,da es mir dann leichter fällt die anderen Aufgaben zu lösen

Answer 1

[petronex]

Es gibt folgende Formeln:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$ $\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$ $\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2+b^2$

Nun musst du erkennen, welche der drei Formeln du verwenden musst. Bei a) hast du

$\left(-x+3y\right)^2=\left(3y-x\right)^2$

Also kannst du die zweite Formel verwenden:

$\left(3y-x\right)^2=\left(3y\right)^2-2\left(3y\right)x+x^2=9y^2-6yx+x^2$

Alternativ kannst du die erste Formel verwenden: $\left(-x+3y\right)^2=\left(-x\right)^2+2\cdot\left(-x\right)\left(3y\right)+\left(3y\right)^2=x^2-6xy+9y^2$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik

Comments

[Noahs16]

Es ist aber -6x.y

[petronex]

@Noahs16

danke

Answer 2

[evtldocha]

Aufgabe 1a) Setze in der 1. binomischen Formel (a + b)² = a² + 2ab + b² für a = -x und für b = 3y und Du bekommst:

$\left(-x\ +\ 3y\right)^2=\left(-x\right)^2+2\cdot\left(-x\right)\cdot3y\ +\left(3y\right)^2=x^2-6xy+9y^2$