Binärzahlentrick 1-63 Zahlherausfinden?
Ich hätte eine Frage weiss einer zufällig den Trick mit den 6 Karten mit den Binärzahlen (1/2/4/8/16/32)? Wo man die Zahl vom andern herausfinden kann. Weiss einer Wie und warum dies geht? Foto ist angehängt .
3 Antworten
Auf den Karten sind jeweils die Zahlen abgedruckt, bei denen das 0te, 1., 2. 3. 4. oder 5. Bit gesetzt ist. Der Mitspieler bezeichnet die Karten, auf denen seine gedachte Zahl ist. Du rechnest die Summe der jeweils ersten Zahl jeder bezeichneten Karte zusammen, fertig.
Bsp gedachte Zahl 27 = 16 + 8 + 2 + 1 (auf diesen 4 Karten steht 27)
Gedachte Zahl 33 = 32 + 1 (steht nur auf diesen beiden Karten)
Das ist kein Geheimnis. Jede Zahl lässt sich eindeutig (!) als Binärzahl darstellen. Bei meinen beiden Beispielen:
Stellenwert 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
----------------+-----+-----+-----+-----+-----+
27 = 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
33 = 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
? = 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
----------------+-----+-----+-----+-----+-----+
Auf der Karte, die oben links die 1 hat, sind alle Zahlen, bei denen das 2^0 Bit gesetzt ist, also alle ungeraden Zahlen.
Auf der Karte, die oben links die 2 hat, sind alle Zahlen, bei denen das 2^1 Bit gesetzt ist, also 2,3, 6,7, 10,11, ...
Auf der Karte, die oben links die 4 hat, sind alle Zahlen, bei denen das 2^2 Bit gesetzt ist, also 4,5,6,7, 12,13,14,15, 20,21,22,23, ...
Auf der Karte, die oben links die 8 hat, sind alle Zahlen, bei denen das 2^3 Bit gesetzt ist, also 8,9,10,11,12,13,14,15, 24,25,26,27,28,29,30, 31 ...
usw.
Wenn du die Karten 1, 8 und 32 auswählst und die anderen nicht, heißt das, dass das 2^0 Bit, das 2^3 Bit und das 2^5 Bit gesetzt (1) ist und die anderen nicht. Das ist die dritte Zahl in meinem Beispiel oben. Ausrechnen kriegst du sicher hin.
Also, dass warum es geht kann ich in dem Beantworten *Jede Zahl auf den Kärtchen kann man als Binärzahl aufschreiben. Jeder Zahl auf den Karten kann dann ins Binärsystem zuordnen und sie von gross bis klein sortieren. Bsp 43 ist Binär Hoch 2 (2er potenzen) ^5 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = (32 + 8 + 2 + 1 = 43). Denkst du diese Begründung reicht oder weisst du eventuell eine wo man gut verfassen kann damit dies unfänglich beantwortet ist. Ich danke dir ehrlich für deine hilfe :D
Du zeigst der anderen Person alle Karten und fragst, ob ihre Zahl jeweils vorhanden ist. Anschließend addierst du die jeweils erste Zahl (oben links) der Karten, auf denen die Zahl der Person ist, und die Summe ist jene Zahl.
Eine Frage warum geht dies eigentlich? Was ist das Geheimnis dahinter?
Die Begründung von Schachpapa kann ich nicht überbieten. ^^
aber wie wurden die Karten gemacht ?
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man hat auf 6 Stück oben links die Zahlen
1 , 2 , 4 , 8 , 16 u 32 geschrieben.
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Nun kann man jede Zahl zwischen 1 und 63 aus diesen 6 Stück zusammensetzen
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9 = 8 + 1
19 = 16 + 3
27 = 16 + 8 + 3
.
Das hat man mit allen 63 Zahlen gemacht.
Und jetzt der Gag !
Dann hat man die 9 auf die Karte mit 8 und auf die mit der 1
die 19 auf die K mit 16 und die K mit 3
die 27 auf die K mit 16 , die mit 8 , die mit 3
geschrieben.
So wurden alle Karten ausgefüllt und schon ist ein nettes Zauberkunststück entstanden..
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PS
Kann man beliebig erweitern : Was stünde oben auf der 7ten Karte ? Und wie groß dürften die Zahlen sein ,an die die Leute denken dürfen.
Eine Frage warum geht dies eigentlich? Was ist das Geheimnis dahinter?