Betragsfunktion zeichnerisch und rechnerisch?
Hey Leute, ich schaue mir in Mathe bereits einiges für das Studium an und hab mal eine Verständnisfrage... Ich poste mal dazu ein Bild:
In der geschweiften Klammer kann man ja sehen, dass für die gespiegelt Betragsfunktion -(x-2) für x < 2 sein muss... Ich hab mal für mich nur zur Verständnis diese lineare Funktion (siehe (2)) nach x aufgelöst und es kommt bei mir x = 2 und nicht kleiner 2 raus.
Zeichnerisch funktioniert dies ja auch(grüner Graph), aber sollte x nicht kleiner 2 sein? Oder hab ich es komplett missverstanden bzw. gerechnet?
Ich hoffe, dass mein Anliegen verständlich ist.
schonmal vielen Dank für eure Hilfe :)
3 Antworten
Ich verstehe die Frage irgendwie nicht...auf jeden Fall ist es richtig gezeichnet
was hast du da gerechnet?
egal in welchen der 2 abschnitte ich x=2 einsetze, kommt 0 raus.
x-2=2-2=0 und
-x+2=-2+2=0
damit hast du die stetigket in dem punkt gezeigt weil rechsseitiger und linksseitiger grenzwert gleich sind (durhc einsetzen von x=2 hast du den grenzwert gebildet bzw. versucht zu bilden; der in beiden fällen y=0 ist)
zu deiner umformung nach y sehe ich nicht viel,
grundsätzlich wäre im 2. abschnitt
y=x-2, also x=y+2
und im 2. abschnitt
y=2-x, also x=2-y
bei dem knick weißt du anfangs nur dass der x wert 2 ist.
den y wert kannst du wie oben erwähnt ausrechnen, der ist y=0.
so wie es sein sollte :-)
so siehts aus
für x = 1 sollte "normal" 1 - 2 = -1 erscheinen . Da es aber der Betrag ist , muss es 1 sein ..........soweit so gut..............
daher wird aus x-2 rechnerisch -(x-2) = -x+2 was passt : Nullstelle bei + 2 ( - + 2 + 2 = 0 ) und b = 2 wie zusehen.
alles richtig ! Geht doch :))
