Berechnung von C bei Sinusfunktion?

Wie kann man bei einer Sinusfunktion das C, also die Verschiebung nach links oder rechts ausrechnen bzw. ablesen?

Danke im Voraus 🙃

Answer 1

[jeanyfan]

Wenn du eine Gleichung $f\left(x\right)=a\cdot\sin\left(b\left(x-c\right)\right)+d$

hast, dann ist c deine Verschiebung. Wichtig ist hierbei, dass du b ausklammern musst. Hast du also z.B. $\sin\left(2x-4\right)=\sin\left(2\left(x-2\right)\right)$ ist deine Sinusfunktion um 2 nach rechts verschoben.

Auch das Vorzeichen musst du beachten, x-c ist eine Verschiebung um c nach rechts, x+c=x-(-c) um c nach links.

Wenn du es aus einer Zeichnung ablesen sollst, kannst du das c direkt ablesen, wenn du dir die normale Sinunsfunktion (rot) anschaust und zu einer der entsprechenden Nullstellen der anderen Funktionen nach links oder rechts gehst.

Answer 2

[zalto]

Auf dieser Seite wird es für eine allgemeine Sinusfunktion f(x) = a sin(bx+c) + d dargestellt.
http://mathenexus.zum.de/html/analysis/funktionen_winkel_weiteres/weiterfuehrendes/Sin_allg.htm

Die additive Konstante c im Argument bewirkt eine Verschiebung auf der x-Achse um c/b. Falls c > 0: nach links, falls c < 0: nach rechts