Guten Abend, meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 12. Ich soll jedoch nur t=1 bearbeiten. Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aufgabe berechnen soll. Im Unterricht haben wir zu einer anderen Aufgabe, 2 Tabellen angelegt mit je 3 Spalten (siehe Bild). Nun verstehe ich nicht wie ich das bei dieser Aufgabe machen soll. ————— Ich würde zuerst w(1) berechnen, somit wäre das Ergebnis 12,5. Nun würde ich mit der Tabelle anfangen und somit w(0.1) berechnen. Das Ergebnis wäre 14,54545455. Nun addiere ich dieses Ergebnis mit 1 = 15,54545455. Dies subtrahiere ich nun mit 12,5 und erhalte somit 3,045454545, welches ich nun in die 2 Spalte der Tabelle eintragen würde. Die 3,045454545 dividiere ich nun mit 0,1 = 30,45454545 und würde das in die Tabelle eintragen. Diese Schritte würde ich nun mit 0,01 ; 0,001 sowie mit -0.1 ; -0,01 ; -0,001. Das Problem ist nun, dass wenn ich das mit den negativen Zahlen mache, ein negatives Ergebnis erhalte, weshalb ich die Ableitung nicht bestimmten kann. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Die Änderungsrate an einem bestimmten Punkt bekommst dadurch, dass das h (in der Tabelle des unteren bildes) gegen 0 geht. Ihr habt zuerst für h=0,1 gerechnet - einmal +h, einmal - h und den jeweiligen Wert ermittelt → die Änderungsrate liegt dazwischen Dann für h=0,01 → die Änderungsrate wird genauer dann für h= 0,001 → jetzt siehst du schon, dass sich beide Werte der 8 annähern wenn man h also immer kleiner werden lässt, werden sich beide Werte auf 8 zubewegen → die Änderungsrate an der Stelle 2 (Beispiel im Bild) ist gleich 8 Das machst du jetzt mit der gegebenen Funktion und dem Wert t=1

Berechnung der momentanen Änderungsrate?

Guten Abend,

meine Frage bezieht sich auf die Aufgabe 12. Ich soll jedoch nur t=1 bearbeiten.

Ich verstehe leider nicht, wie ich die Aufgabe berechnen soll. Im Unterricht haben wir zu einer anderen Aufgabe, 2 Tabellen angelegt mit je 3 Spalten (siehe Bild).

Nun verstehe ich nicht wie ich das bei dieser Aufgabe machen soll.

—————

Ich würde zuerst w(1) berechnen, somit wäre das Ergebnis 12,5.
Nun würde ich mit der Tabelle anfangen und somit w(0.1) berechnen. Das Ergebnis wäre 14,54545455. Nun addiere ich dieses Ergebnis mit 1 = 15,54545455. Dies subtrahiere ich nun mit 12,5 und erhalte somit 3,045454545, welches ich nun in die 2 Spalte der Tabelle eintragen würde.
Die 3,045454545 dividiere ich nun mit 0,1 = 30,45454545 und würde das in die Tabelle eintragen.

Diese Schritte würde ich nun mit 0,01 ; 0,001 sowie mit -0.1 ; -0,01 ; -0,001.

Das Problem ist nun, dass wenn ich das mit den negativen Zahlen mache, ein negatives Ergebnis erhalte, weshalb ich die Ableitung nicht bestimmten kann.

Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.

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1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Zwieferl

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.03.2020, 13:29

Die Änderungsrate an einem bestimmten Punkt bekommst dadurch, dass das h (in der Tabelle des unteren bildes) gegen 0 geht.

Ihr habt zuerst für h=0,1 gerechnet - einmal +h, einmal - h und den jeweiligen Wert ermittelt → die Änderungsrate liegt dazwischen
Dann für h=0,01 → die Änderungsrate wird genauer
dann für h= 0,001 → jetzt siehst du schon, dass sich beide Werte der 8 annähern
wenn man h also immer kleiner werden lässt, werden sich beide Werte auf 8 zubewegen → die Änderungsrate an der Stelle 2 (Beispiel im Bild) ist gleich 8

Das machst du jetzt mit der gegebenen Funktion und dem Wert t=1

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

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