Ein Gefäß aus Glas enthält 500 g Wasser?
Ein Gefäß aus Glas (Maße 300 g ) enthält 500 g Wasser (Temperatur 14.5°C ) . Man erwärmt etwas Blei bis es gerade flüssig ist. Anschließend gießt man das Blei ins Wasser. Die Endtemperatur des Systems (Glas /Wasser / Blei) beträgt 15.5°C. Wie viel g Blei wurden ins Wasser gegossen?
Blei: C= 129 J/(kg*K)
Schmelztemperatur: 327.4°C
Lf= 0.23*105 J/kg
Glas: c= 800 J/(kg*K)
3 Antworten
Da berechnen wir zuerst, wieviel Wärme notwendig war, um Glas und Wasser zu erwärmen:
a) Aufgenommene Wärme
Glas:
Q = m * c * ΔT = 0,3kg * 800 J/kgK * 1 K = 240 J
Wasser:
Q = 0,5 kg * 4200 J/kgK * 1 K= 2100 J
Gesamte aufgenommene Wärme:
Qauf = 240J + 2100 J = 2340 J
b) Diese Wärme hat das Blei abgegeben zum einen durch die Schmelzwtrme, zum anderen durch die Abkühlung auf 15,5 °C. Die Masse des Bleis schleppen wir erstmal als Variable mb durch die Rechnung
Abgegebene Schmelzwärme:
Q = mb * qs = mb * 24,8 kJ/kg = mb * 24800 J/kg
Durch Abkühlung abgegebene Wärme:
Q = m * c * ΔT =mb * 130 J/kgK * (327,4 - 15,5) K = mb * 40547 J/kg
Damit beträgt die gesamte abgegebene Wärme:
Qab = mb * 24800 J/kg + mb * 40547 J/kg = mb * 65347 J/kg
c) Nun muss Qab = Qauf sein:
mb * 65347 J/kg = 2340 J
mb = 2340 J / 65347 J/kg = 0,0358 kg = 35,8 g
Ergebnis: es wurden 35,8 g geschmolzenes Blei ins Wasserglas gegossen.
..aber bitte alles nachrechnen.
Das Blei wurde leider wegen Giftigkeit durch andere Metalle ersetzt.
Es heißt zwar noch Bleigießen, aber inzwischen wird Zinn benutzt. Leider gibt Zinn nicht ganz so schöne Formen
Gruß
Von Glas und Wasser aufgenommene Energie berechen.
Diese muss mit der vom Blei abgegebenen Menge (Erstarrungswärme plus der aufgrund der Abkühlung abgegebenen) mit der Variablen der Bleimasse gleichgesetzt werden.