Bedeutung der transponierten Matrix?
Die Matrix vor dem transponieren, multipliziert mit der transponierten Variante, ergibt die Identitätsmatrix, denn Transformation um 90° nach links wird durch Transformation um 90° nach rechts aufgehoben.
Ist das hier Zufall oder worin liegt die Bedeutung der transponierten Matrix, geometrisch betrachtet?
2 Antworten
Das ist gewissermaßen Zufall - bei Drehmatrizen funktioniert das so. Allgemeiner sind sogenannte orthogonale Matrizen eben durch die Identität
charakterisiert. Diese Gleichheit ist allerdings nicht für "viele" Matrizen erfüllt. Es fängt schon damit an, dass die Determinante der Matrix betraglich 1 sein muss, damit die Gleichheit überhaupt gelten kann.
Für allgemeine Matrizen fällt mir leider keine einfache geometrische Deutung der Transponierten ein.
Für allgemeine Matrizen fällt mir leider keine einfache geometrische Deutung der Transponierten ein.
Sollte ich ein schickes Video finden, kriegst du den Link.
Danke für die Antwort :)
das kannst du hier nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Transponierte_Matrix#Verwendung