Aussagenlogik Mathe Frage?
Hi, ich bearbeite gerade eine Aufgabe und es wäre nett wenn jemand drüber schaut:
Teilaufgabe b)
Bei
i) Jonas geht spazieren wenn die Sonne nicht scheint. Liest Emma ein Buch und die Sonne scheint, geht Jonas nicht spazieren.
ii) Wenn die Sonne scheint, liest Emma kein Buch.
Ich glaube i) kann man noch vereinfachen, vielleicht hat jemand eine Idee.
Schönen Abend!
Barbara Rakitsch und Thomas Nestmeyer
Oktober 2009
1 Antwort
Wo sind denn bei deinen Antworten die
https://de.wikipedia.org/wiki/Junktor en?
Was hälst du von
Die zweite Aussage ist deutlich komplexer :-)
Bei der ii hast du a) die Aussagen verwechselt und wendest b die Äquivalenz und die Folgerung falsch an.
"Jonas geht genau dann spazieren wenn daraus das Emma ein Buch liest folgt dass die Sonne nicht scheint".
Das ist doch eine oder-Verknüpfung. Wie machst du daraus ein "wenn-dann" (das geht, aber nicht indem du einfach das "oder" durch "wenn-dann" ersetzt).
Erst deMorgan: nicht(nichtS oder E) = S und nichtE, d.h. die Sonne scheint UND Emma liest kein Buch.
Beachte, eine "wenn-dann' Verknüpfung ist immer wahr, wenn der Wenn-Teil falsch ist. Das nennt sich "Ex falso quotlibet", aus Falschem folgt beliebiges. Ein gutes Beispiel dafür dass Umgangssprache und korrekte logische Sprache eben nicht übereinstimmen (denn deine Formulierung ist ja "gefühlt" richtig). Und gerade bei der Verwendung von "wenn-sann" und Äquivalenz ist grosse Vorsicht geboten.
Okay, vielen dank! Genau dann wenn ist Äquivalenz.
Wenn A dann B oder aus A folgt B ist eine Implikation.
In Zukunft werde ich versuchen so stellen umuuschreiben. Wie du mit de Morgan
Habe die selbe Lösung mit den Junktoren.
Bei der zweiten Nicht Jonas =>nicht Emma oder nicht Sonne
Danke für die b i) die hat sich doch noch komprimieren lassen.
Bei der b ii) Naja es steht ja
¬(¬S v E)
Ich habe jetzt versucht bei der Aufgabe einen Wahrheitswert zu konstruieren.
Es stimmt ja für:
¬(¬S v E)
S = 1, E = 0
Daher dachte ich, wenn die Sonne scheint liest Emma kein Buch.
Hm darf ich hier keine Äquivalenz anwenden? Und wie meinst du das mit der Folgerung? Vielleicht sollte ich suchen ob ich einen logisch äquivalenten Ausdruck mit <=> oder => finde