Aufgabe zum Pythagoras Mathematik?
Man hat ein Trinkglas im Zylinderhuts mit einem Strohhalm. Der Strohhalm ragt 3cm über dem Glas means. Der Inhalt der Grundfläche beträgt 28,2743cm hoch 2,die Höhe des Glases ist 10cm. Wie lang ist der Strohhalm ?
kann mir jemand bei der Formel für die Aufgabe helfen. Also ohne die Lösung
6 Antworten
Du suchst den Durchmesser des Glases, hast die Kreisfläche.
Kreisfläche:
A = r^2*Pi
also:
A/Pi = r^2
bzw.
sqrt(A/Pi) = r
(sqrt = squarroot = Quadratwurzel)
Und 2r = d
und dann nur noch bissl Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2 -> 100^2 + d^2 = c^2
c + 3cm = Strohhalm
Na Grundsätzlich a² + b² = c².
Höhe und Grundfläche ist gegeben.
Nehm die Formel der Grundfläche (G = Pi x r²) Forme sie um, damit du an r kommst.
r x 2 = d und mit d hast du dann auch die zweite Variable die du brauchst.
Das ergebnis dann + 3cm weil der Halm ja rausguckt.
Der Satz des Pythagoras ist ja a^2+b^2=c^2
Hast du also zwei seiten eines dreiecks kommst du auch immer auf die dritte. Gegeben ist dass das glas 10cm hoch ist. Es fehlt nur noch den durchmesser des glases.
Wenn du bis hier hin noch nicht weiter kommst ein Tipp: aus der grundfläche kannst du den durchmesser/radius berechnen A= pi*r^2
Löse einfach nach r auf und du hast den radius. Der mal 2 genommen ist der durchmesser und du hast dann alle wichtigen daten
Am ende aber nicht die 30cm vergessen die über das glas hinausragen!
Zuerst rechnest du die Länge des Halms aus,
die im Glas steckt. Das ist die erste Hypotenuse,
Katheten sind der Durchmesser des Glasbodens
und die Höhe des Glases.
Dann mit dem Sinus den Winkel unten links bestimmen.
Da wo der Halm aus dem Glas ragt ist der gleiche Winkel.
Dessen Kosinus ist
3/L2
wobei L2 die Länge des Halms ist, die aus
dem Glas ragt. Addieren, fertig.
Schau mal selbst was du hast und was du brauchst.
du musst ein Dreieck (eigentlich 2) ausrechnen.
Was brauchst du genau? Z.B. den Durchmesser des Glases um eine Seite des Dreiecks zu bekommen. Die zweite wäre ja die Höhe des Glases.
Versuchs mal weiter.