Aufgabe Wurzeln vereinfachen?

Aufgabe:

27*√8 -6*√8

Ich komme auf 21√8

Was richtig ist in Lösungen gibt aber auch folgendes Ergebnis : 42 √2

Beides selbe Ergebnis aber wie komme ich auf die 2 Lösung?

Answer 1

[VivaVi82]

Ergänzung

Wie beim Bruchrechnen, gleicher Ausdruck unter der Wurzel- die Subtraktion kann durchgeführt werden

27-6= 21, dann den Ausdruck unter der Wurzel

8 in ein Produkt zerlegen= (4*2), dann die Wurzel aus 4 ziehen

Wurzel 4 =2, aus dem anderen Faktor 2 geht es ohne TR nicht, bleibt also unter der Wurzel

das Ergebnis des Wurzelziehens 2 mit einem Mal vor die Wurzel zu der 21 setzen

21*2

und die Wurzel abschreiben

Wurzel2->

21*2Wurzel2

Dann 21mit 2 multiplizieren, den Rest abschreiben

42Wurzel2

Answer 2

[evtldocha]

So:

$21\sqrt{8}​=21\sqrt{2^2\cdot2}​=21\sqrt{2^2}\sqrt{2}​=21\cdot2\sqrt{2}=42\sqrt{2}$