Aufgabe lösen. Welches Verfahren anwenden?
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht. Kann mir jemand verraten, was man anwenden muss um die Aufgabe zu lösen (mit Lösungsweg)? Gleichung, Verteilungsrechnen? Oder was ganz anderes?
Die Aufgabe:
Mutter Maus hat eine Packung Käsewürfel gefunden. Die teilt sie unter ihren Söhnen auf. Der älteste bekommt die Hälfte. Der zweitälteste bekommt die Hälfte vom Rest. Der drittälteste bekommt die Hälfte der restlichen Käsewürfel. Jetzt sind noch 6 Käsewürfel übrig, die bekommt der jüngste. Wie viele Käsewürfel waren in der Packung?
Dankeschön, Lisa
3 Antworten
Also nennen wir die ganzen Käsewürfel einfach mal K.
Der erste bekommt 1/2 K, also die Hälfte der Käsewürfel. Jetzt ist nur noch ein halbes K übrig. Der zweite bekommt davon nochmal die Hälfte. Das wäre dann 1/2 1/2 K. Der nächste bekommt nochmal die Hälfte. Das entspricht 1/2 1/2 1/2 K un d beim letzten wäre es 1/2 1/2 1/2 K. Und das ist dann 6.
1/2 1/2 1/2 K = 6 I*2
1/2 1/2 K = 12 I*2
1/2 K =24 I*2
K = 48
Eine einfachere Art: Der jüngste bekommt den Rest, also genauso viel wie der drittälteste, der die ndere Hälfte bekommt. 2*6=12
Der zweitälteste bekommt doppelt so viel: 1*12=12
Der älteste bekommt doppelt soviel: 1*24=24
12+12+24=48
Das Verfahren ist eigentlich nur das logische Denken und was dahinter steckt.. Wenn der jüngste 6 Würfel bekommt, bekommt auch der drittälteste 6 Stück, denn wenn man 12 Würfel hat und diese 1x teilt.. bleiben 6 Würfel übrig, wie du oben auch schon geschrieben hast. 12 Würfel sind nun die häfte von dem was der zweitälteste bekommt, also bekommt dieser 12 Stück.. Und nun sind 24 Würfel die häfte von dem was der Älteste bekommt..
Somit befinden sich 48 Würfel in der Packung..
48 Würfel gesamt, 24 an den Ältesten, 12 an den Zweitältesten, 6 an den Drittältesten und 6 weitere an den Jüngsten.
x = Anzahl der Käsewürfel.
1x - 1/2x - 1/4x - 1/8x = 6
1/8x = 6
x = 48
Man kann auch anders rechnen:
1 Schachtel, davon bekommt einer die Hälfte
--> 1 Käsewürfelpackung :2 = 0,5 KWP
Wenn man die Hälfte wegnimmt, bleibt die andere Hälfte übrig
Von dieser Hälfte nimmt man wieder die Hälfte, bleibt die andere Hälfte übrig
--> 0,5 KWP : 2 = 0,25 KWP
und nochmal
0,25 KWP :2 = 0,125 KWP
Und wenn 0,125 KWP 6 ist, ist die ursprüngliche Menge = 48.