Anwendungsaufgabe Flaggenberechnung?
Hallo,
Ich kapiere diese Mathe Aufgabe leider überhaupt nicht. Kann mir die vielleicht bitte jemand erklären? Wäre super nett, ich hänge an Nummer 1.
Liebe Grüße
2 Antworten
Die Fläche des Kreuzes beträgt 3*x+6*x, da das Quadrat in der Mitte doppelt gezählt wurde, muss man noch x^2 abziehen. Damit ist 3x+6x-x^2=0,50*3*6.
Du bringst alles auf eine Seite und löst die quadratische Gleichung mit der Mitternachtsformel.
Die Flaggen-Fläche ohne die Streifen kann man so berechnen:
(6-x)(3-x)
Wenn das Kreuz 50% bedeckt, muss der Teil ohne Kreuz auch 50% der Gesamtfläche sein:
(6-x)(3-x) = 0,5*6*3
Auch das kann man ausrechnen.
Leider nicht ganz richtig: du hast die "Vierung" nicht berücksichtigt (der Bereich, in dem sich die Balken des Kreuzes überlappen) bzw. doppelt gezählt.
Okay, vielen dank. Ich habe ja jetzt (6-x)(3-x) = 0,5*6*3 . Das ist ja noch nicht die Lösung. Wie soll ich nun weiter vorgehen? LG
Klammer ausrechnen.
Dann hat man eine quadratische Gleichung und da rechnen man x aus, dass die Gl erfüllt ist. Dafür sind weiter Umformungen nötig.
Man erhält zwei Lösungen, eine ist aber zu groß.
Eine Lösung ist bei mir 1,14. Ergibt sinn. Aber Lösung zwei ist irgendetwas mit 7,... das kann nicht sein. :/
Das meinte ich mit zu groß. Der Streifen kann nicht breiter oder höher als die Flagge (6 m bzw. 3 m) sein.
Ich komme auf ca. 7,85.
Wenn man das einsetzt
(6-7,85)(3-7,85) = -1,85*(-4,85)
Und wenn man zwei negative Zahlen miteinander multipliziert, erhält man eine positive (Minus mal Minus = Plus).
Rechnerisch ist auch 7,85 eine Lösung, auf die Aufgabe bezogen allerdings nicht.
Okay, vielen dank. Ich habe ja jetzt 3x+6x-x^2=0,50*3*6. Das ist ja noch nicht die Lösung. Wie soll ich nun weiter vorgehen? LG