anstieg lineare funktion y= 0.5x-3?
Zeichne lineare Funktionen mit einer Wertetabelle, aber wollte mal wissen, wie das mit dem Steigungsdreieck aussieht. Kann mir kurz und knapp jemand sagen, wie viele nach links und wie viele nach unten? Danke!
4 Antworten
Das siehst Du immer an der Steigung m, die ja in deinem Fall 0.5 ist (die Steigung ist imer das, womit x multipliziert wird).
0.5 bedeutet: Wenn Du 1 nach rechts gehst, musst Du 0.5 nach oben.
Oder: Wenn Du 1 nach links gehst, musst Du 0.5 nach unten.
Ganz allgemein verrät Dir die Steigung, wie viel Du nach oben (bei positiver Steigung) oder unten (bei negativer Steigung) gehen musst, wenn Du 1 nach rechts gehst.
Man kann auch immer Vielfache von diesen Verhältnissen verwenden. Das heißt:
Statt 1 nach rechts und 0.5 nach oben, könntest Du auch das Doppelte gehen: 2 nach rechts und 1 nach oben. Oderdas Dreifache: 3 nach rechts und 1.5 nach oben. Oder das Vierfache: vier nach rechts und 2 nach oben.
(Genauso geht es auch nach links, nur dass man dann nach unten geht).
Danke, meine Lehrerin will auf einmal das wir ein Vortrag darüber machen. Vorträge sind die einfachsten Noten!
Eine lineare Funktion hat die Form f(x) = m*x + b mit Steigung m und y-Achsenabschnitt b.
Um das Steigungsdreieck zu zeichnen gehst immer um eine Einheit nach rechts. Dann um m Einheiten nach oben (wenn m > 0) oder nach unten (wenn m < 0). Bei entsprechendem Platz kannst du auch zwei Einheiten nach rechts und 2m Einheiten nach oben oder unten gehen.
Sinnvollerweise fängst du das Steigungsdreieck an einem Punkt an den du kennst, also z.B. bei (0; b).
Die Steigung ist:
Und x ist die horizontale Achse und y die vertikale. Damit sollte eigentlich klar sein: Bei 2 Einheiten nach rechts musst Du 1 Einheit nach oben.
y=mx+b
Du brauchst dazu zwei Punkte.
m=Differenz y der Punkte/Differenz x der Punkte
b bekommt man, wenn man m und einen Punkt, der auf der Funktion liegt raus, wenn man in der obersten Funktionsgleichung m, x von dem Punkt und y von dem Punkt einsetzt sowie die entstehende Gleichung nach b auflöst.
Also im deinem Fall 1 cm nach Rechts und 5 mm nach oben.
Das heißt, dass du ausgehend von einem Punkt auf der Funktion eine Einheit nach rechts gehst und dann 1*m Einheiten in y-Richtung (nach oben bei m>0 oder nach unten bei m<0.