An welchen Stellen hat die Funktion f die Steigung 5?

Kann mir jmd bei den zwei folgenden Gleichungen helfen?

f(x) = 8x^3 -x und f(x) = ⅙x(2x^2+3x+18)

Vielen dank

Answer 1

[Marco980]

$f\left(x\right)=8x^{^3}-x$ $f'\left(x\right)=24x^2-1$ $f'\left(x\right)=5$ $5=24x^2-1$ $x1=0,5;\ x2=-0,5$ So hätte ich dies jetzt gelöst, du kannst das bei der nächsten Aufgabe ja mal selber versuchen und dann berichten.

Answer 2

[JuIi69]

Du musst mithilfe der Potenzregel ableiten, die Ableitung gleich 5 setzen und dann nach x auflösen. Bei der zweiten Funktion wäre es vermutlich hilfreich, zuerst die Klammer durch Ausmultiplizieren aufzulösen.

Lg

Comments

[DYRAB225]

Habe ich alles gemcht und komme trotzdem auf ein anderes Ergebni irgendwie...

Answer 3

[Halbrecht]

f(x) = ⅙x(2x^2+3x+18 erstmal ausmultiplizieren

f(x) = 1/3 * x³ + 1/2 * x² + 3x .......................nach der Regel ableiten
f'(x) = x² + x + 3

gleich 5 setzen

5 = x² + x + 3
0 = x² + x - 2

pq Formel ........................ - 1/2 + - wurz( 1/4 + 8/4)
...........................................- 1/2 + - wurz(9/4)
...........................................-1/2 + - 3/2
x1 = -2 ..............x2 = 1

Probe x1*x2 = -2 ?
x1 + x2 = -1 ?

perfekt

bei einer solchen Gleichung x² + x - 2........muss das Produkt der Lösungen die Zahl hinten ( - 2 ) ergeben , die Summe die Zahl vor dem x . Die ist hier 1 ! Also -1 muss die Summe sein.

Comments

[DYRAB225]

x ist das Variable

[Halbrecht]

@DYRAB225

x ist DIE Variable

[DYRAB225]

Danke

Answer 4

[Sophonisbe]

An welchen Stellen hat die Funktion f die Steigung 5?

An den Stellen, an den f'(x) den Wert 5 hat.