alle punkte die von den drei koordinatenebenen den abstand drei haben?

hallo, habe zwar die antwort aber verstehe nicht wie man drauf kommt, kann jemand helfen?

Answer 1

[Volens]

Wenn man da mal draufguckt, ist es (3|3|3), der von allen Koordinatenebenen ganz gewiss der Abstand 3 hat. Aber das gilt auch für sämtliche Kombinationen mit Komponenten von -3, begonnen mit (3|-3|3), (3|-3|-3) usw.
Du wirst also in jedem Raumquadranten einen finden. Und es gibt 8 von ihnen.

Merkwürdigerweise sagt man da ja auch Quadrant, obwohl es acht sind - anders als in der Ebene. ("Oktant" ist für einen Körper reserviert.)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Datbob]

Wenn Du die Ebenen aufspannst, ist das klar zu sehen. Du hast die Ebenen xy, yz, zx. Punkte, die irgendwo eine Null haben, liegen in einer dieser Ebenen. Damit Sie exakt gleich weit weg sind, müssen ihre Werte in jeder Richtung gleich sein. Da kommen dann nur acht Punkte infrage. Welche hast Du denn?