Was ist ein Projektionspunkt zur Koordinatenebene?
Hallo,
kann mir jemand sagen, was ein Projektionspunkt zu einer Koordinatenebene in einem R3 ist? Wie würd er z.B. für P(4/0/2) aussehen?
PS: keine Hausaufgabe
DANKE!
2 Antworten
Die Koordinatenebenen sind die drei Ebenen, die von den drei Koordinatenachsen aufgespannt werden (xy, yz und xz).
Manchmal sind nun die Projektionen von Punkten auf diese ebenen von Interesse. Das kannst du dir so vorstellen, dass du die Ebene, auf die du projezieren willst, als ebenen Boden hast und senkrecht Sonnenstrahlen von oben herunterscheinen. Das führt dazu, dass alles, was über der Ebene ist, einen Schatten wirft. Das ist dann die Projektion.
In der Praxis ist es ganz einfach, Projektionen von Punkten zu berechnen, denn du musst nur eine der Koordinaten eliminieren. willst du zum Beispiel die Projektion auf die xy-Ebene haben, setzt du einfach die z-Koordinate gleich 0. für dein P(4|0|2) ist die Projektion auf die xy-Ebene also P'(4|0|0).
wenn man eine Gerade in die xy-Ebene projeziert , so stehen für die z-Koordinate beim Orts- und Richtungsvektor 0