Frage von kuitarus2212, 782

Alle durch 72 teilbaren sechsstelligen Zahlen mit Voraussetzung?

Hier die Aufgabe bekomme es einfach nicht raus

Ermittle alle durch 72 teilbaren sechsstelligen natürlichen Zahlen, die folgende Bedingungen erfüllen : Trennt man die Zahl der zweiten und vierten Ziffer auf dann verhalten sich die drei so von links nach rechts gebildeten zweistelligen Zahlen in dieser Rehenfolge wie 1 : 2 : 3

Danke im Voraus

Antwort
von Ottavio, 637

Eine Zahl ist genau dann ganzzahlig durch 72 teilbar, wenn sie durch neuen und durch acht teilbar ist. Eine Zahl ist genau dann durch neun teilbar, wenn ihre Endquersumme gleich neun ist. Eine Zahl ist genau dann durch acht teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch acht teilbare Zahl bilden. (Stoff der 5. Klasse)

Kommentar von Schachpapa ,

Was ist denn die Endquersumme? Wenn man von der Quersumme so lange die Quersumme nimmt, bis nur noch eine Stelle übrig bleibt?

Kommentar von Ottavio ,

Genau so ist es !

Antwort
von Tatas1305, 91

Irgendwie kommt mir die Frage bekannt vor. Könnte es sein, dass du Schüler bist und an der diesjährigen MatheOlympiade teilnimmst? Wenn nicht, wäre es ein ziemlich großer Zufall... 

Antwort
von ThomasJNewton, 451

Und was hat das mit Physik zu tun?

Ist doch reine Zahlenspielerei, völlig uninteressant.

Im Übrigen kann man Zahlen nicht auftrennen.
Oder jedenfalls drückst du dich unverständlich aus, wie neue Zahlen aus alten Zahlen gebildet werden, durch welchen "Trennvorgang".

Und ich sehe auch nicht, wie du auf die Zahl 3 kommst.

Kommentar von kuitarus2212 ,

Das ist die Aufgabe ich habe nur die Aufgabe abgeschrieben ich habe die 3 nicht da hin gedichtet

Kommentar von ThomasJNewton ,

Dann verweigere die Antwort, denn die Frage strotzt vor sprachlichen und sachlichen Fehlern.
Verpetze zur Not den Lehrer beim Rektor, und gehe vor Gericht.

Oder hast du die Aufgabe viellecht doch nicht korrekt abgeschrieben?
Dann geht dieser Schuss gern mal nach hinten los.

Kommentar von TomRichter ,

Wohl letzteres. Hieß im Original vermutlich

Trennt man die Zahl nach der zweiten und vierten Ziffer auf

Kommentar von ThomasJNewton ,

Den Gedanken hatte ich auch schon, aber was ist das für eine nachlässig von der Ur-Aufgabe abgeschriebene Aufgabe, die ja korrekt abgeschrieben wurde?

Antwort
von DocShamac, 555

Ich gebe dir zwei Tipps:

  1. Versuche es mal mit meinem zweiten Tipp, es wirklich SELBST herauszufinden. Man kann echt was dabei lernen.
  2. Die ersten beiden Ziffern müssen eine Zahl darstellen, die durch die beiden darauffolgenden Zahlen verdoppelt werden und durch die nächsten beiden verdreifacht werden kann. Beispiel: 102030 -> 10-20-30 (Verhältnis 1:2:3)

    Jetzt musst du nur noch testen, ob 102030 durch 72 teilbar ist. Die nächste Zahl, die hier in Frage kommt, musst du selbst herausfinden, aber ich gebe dir noch einen Tipp: sie fängt nicht mit 10, sondern mit 11 an. ;)

Insgesamt sind es 24 Zahlen, die überhaupt in Frage kommen. Wenn du sie kennst kannst du leicht herausfinden, welche davon durch 72 teilbar sind.

Man kann die Aufgabe auch lösen, indem man nicht alle in Frage kommenden Zahlen einfach aufzählt. Bei "richtigen" Matheaufgaben ist das auch nötig, aber ich denke wenn du die Aufgabe mit meinem Tipp lösen kannst, sind wir schon einen Schritt weiter gekommen.

Antwort
von Schachpapa, 475

Die Frage (Matheolympiade 8. Klasse) wurde in den letzten paar Tagen mindestens 3x gestellt und beantwortet. Wenn du es schon nicht selbst herausfindest, gib dir wenigstens beim Schummeln etwas mehr Mühe!

Kommentar von TomRichter ,

8. Klasse? Gilt da "intelligentes Probieren" als korrekte Lösung?

Kommentar von Schachpapa ,

Die erste Runde der Matheolympiade wid schulintern veranstaltet. Der Mathepauker meldet dann die Teilnehmer zur zweiten Runde weiter.

Intelligentes Probieren geht sicher, wobei man bei dieser Aufgabe die Möglichkeiten auch gut einschränken kann, so dass man nicht nur probieren muss.

Ich weiß ja nicht, ob gutefrage.net den Nutzern je nach gewähltem Themengebiet verschiedene Sichten anbietet, aber ich sehe unter der Überschrift "Auch interessant":

Wie ist die Aufgabe gemeint (Mathe)?

Mathe-Olympiade 8. klasse brauche Hilfe für die Lösung ?

Gibt es ein System mit den man alle durch 72 teilbaren, 6-stelligen Zahlen ermitteln kann?

Und unter "Nutzer empfehlen":

Kann jmd dieses Matherätsel lösen?

D.h. Vier Fragen zum gleichen Thema mit ausführlichen Antworten.

Kommentar von TomRichter ,

Nach einigem Suchen fand ich die genannten Fragen auch bei mir - aber so weit unten, dass ich sie ohne Deinen Hinweis nicht gesehen hätte.

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