algorithmus zum finden von zyklischen verschiebungen in sortierten arrays?

Kennt jemand einen Algorithmus, der berechnet, um wie viele Stellen ein sortiertes Array zyklisch verschoben wurde und dabei in logarithmischer Zeit arbeitet?

Der Algorithmus soll z.B. zur Eingabe [23, 25, 36, 1, 4, 8, 12, 15, 18] 3 ausgeben, da die Eingabe dem Array [1, 4, 8, 12, 15, 18, 23, 25, 36], welches um 3 nach links verschoben wurde, entspricht. Wenn das Array sortiert ist soll 0 zurückgegeben werden. Man kann davon ausgehen, dass das Array sortiert ist oder aus einer zyklischen Verschiebung eines sortierten Arrays entstanden ist.

Ich habe versucht, das ganze über eine Abwandlung von binärer Suche zu lösen, bin mir aber nicht sicher, wie ich die intervallgrenzen wählen soll und welche Bedingung man überprüfen muss

4 Antworten

RIDDICC

29.04.2019, 00:28

sei T der letzte Eintrag der Liste...
ich nehme mal an, dass die Einträge paarweise verschieden sind, weil man sonst zuviel rumprobieren müsste... grins
man sucht nun also den Eintrag E der Liste, der >T ist, und dem ein Eintrag folgt, der kleiner oder gleich E ist...
man sucht also erst etwas mit Intervallschachtelung, das größer ist... wenn man auf etwas kleineres trifft, weiß man, dass man in der rechten Hälfte weitersuchen muss...
und dann wieder mit Intervallschachtelung etwas rechts davon, das kleiner ist...
also ich käm da auf O(2·log n)=O(log n)... oda?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

buffalo23

29.04.2019, 00:35

Warum 2*log(n)?

RIDDICC

29.04.2019, 00:39

@buffalo23

weil man zweimal suchen muss... oda?

ist vllt auch ne Schnapsidee von mir... :) bin müde... und so...

buffalo23

29.04.2019, 00:41

@RIDDICC

Nee ist doch im Prinzip das gleiche wie das was ich auch machen würde, nur warum 2x suchen? Wo ist der zweite Suchvorgang?

RIDDICC

29.04.2019, 06:38

@buffalo23

erstmal von ganz hinten nach links nach etwas, das größer ist...
dann von dort nach rechts, bis man genau die Grenze findet...

oder kann man quasi beide Schritte in einem machen?

buffalo23

29.04.2019, 07:06

@RIDDICC

Klar das ist ein einziger Suchvorgang... Weil du startest ja nicht wieder am Anfang sondern benutzt das Ergebnis aus Schritt (1) für Schritt (2)

RIDDICC

29.04.2019, 13:57

@buffalo23

jetzt code ich es doch: kicher

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int tellme(int * L, int l) {
    const int E = L[l-1];
    if (L[0]<E) return 0;
    int a=0, b=l-2;
    while (a < b) {
        const int m = (a+b) / 2;
        const int M = L[m];
        if (M<E) b=m-1;
        else if (a<m) a=m;
        else if (M<L[a+1]) a++;
        else b--;
    }
    return a+1;
}

int main(int argc, char ** argv) {
    int lst[argc-1];
    for (int i=0; i<argc-1; i++) lst[i]=atoi(argv[i+1]);
    printf("yay! %d\n",tellme(lst,argc-1));
    return 0;
}

hast recht: es gehen beide Such-Ziele in derselben Schleife... :)

buffalo23

29.04.2019, 00:25

Logarithmische Komplexität kriegst du hin indem du zuerst das Element ganz links mit dem ganz rechts (als Pivotelement) vergleichst, dann mit dem Element in der Mitte (als Pivotelement), und dann wieder mit dem mittleren Element der linken/rechten Hälfte des kleineren Intervalls. Hoffe du verstehst wie ich das meine.

Da die Arrays sortiert sind, funktioniert das, du prüfst jeweils ob das Pivotelement kleiner/größer ist als das Element ganz links, um den Grad der Verschiebung zu ermitteln

dan030

29.04.2019, 05:36

Wenn Du weißt, dass das Array eh "sortiert" ist, dann verstehe ich nicht, warum Du auf logarithmischen Aufwand kommen willst. Das geht dann billiger, indem man einfach die Vorbedingung honoriert und sich nur am Minimum im Array orientiert.

Also:

Array #1 absuchen und Mindestwert darin finden, Feldindex merken.
Array #2 absuchen und Mindestwert darin finden, Feldindex merken.
Differenz Feldindizes bilden und rückmelden.

Dann kommst Du auf O(2*n) mit n=Arraygröße. Ist doch viel effizienter.

buffalo23

29.04.2019, 14:47

Das stimmt nicht, logarithmische Laufzeitkomplexität ist besonders für große Datenmenge deutlich besser als lineare... Insofern ist diese Antwort hier nicht richtig

KarlRanseierIII

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Computer, Informatik, Algorithmus

29.04.2019, 00:23

Und woran scheitert es nun?

Ziehe ein Element aus der Quelle (Median z.B.) und führe eine binäre Suche im Ziel durch. Bestimme (errechne) den Offset (Achtung 2 Kandidaten) und wiederhole mit einem geeigneten Element zur (Gegen)prüfung. Wenn gleiches Offsetting muß das Ergebnis ein Shift sein, andernfalls laut Vorbedingung ein sortiertes Array.

Prinzipiell kannst Du auch 4 Proben ziehen, das ist relativ egal, denn Du bleibst in c*log(n).

Nachtrag: Du kannst im Prinzip erstes Element, Median und letztes Element für den Test nehmen, ab dem zweiten Test sollte Richtung und Distanz feststehen.

buffalo23

29.04.2019, 00:33

Wofür brauchst du mehrere Tests? Die Richtung ist irrelevant, da sich ein Rechts- nicht von einem Links-Shift unterscheidet

KarlRanseierIII

29.04.2019, 00:51

@buffalo23

Daß die Shiftrichtugn egal ist, stimmt wohl. Allerdings kannst Du mit einem einfachen Test eine Sortierung nicht ausschließen.

4,3,2,1-> 1,2,3,4

Was mir generell fehlt: Gibt es eine Nebenbedingung bezüglich der paarweisen Verschiedenheit der Elemente?

Die Aufgabenstellung lautet:

"Damit Sie sehen wie nervig das Sortieren eines Arrays wirklich sein kann wenn man es selbst programmieren muss: implementieren Sie einen einfachen Sortieralgorithmus in einer Methode namens 'bubblesort'. Diese Methode erwartet einen Parameter 'x' wie in der letzten Aufgabe, und verfährt auch genauso mit ihm. Die Sortierung wird wie folgt durchgeführt: angefangen beim zweiten Array-Element (also mit Index 1) prüfen Sie für alle Elemente, ob sie kleiner sind als ihr Vorgänger, und vertauschen sie sofort falls ja. Dies wird so lange durchgeführt, bis bei einem kompletten Durchlauf durch das Array (beginnend bei Index 1) keine Vertauschung mehr vorgenommen werden muss, in diesem Fall ist das Array sortiert. Falls das Array 0 oder 1 Elemente hat muss nichts getan werden da solche Arrays bereits sortiert sind (warum?). Tipp: die perfekte Gelegenheit eine do/while-Schleife zu benutzen!"

Mit freundlichen Grüßen

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Mittlerweile habe ich etwas zusammengebracht, jedoch scheitert es nun nur noch an einem Punkt:

Wenn ich das Programm starte kann ich eine Funktion auswählen und die Daten einer Kiste z.B. eingegeben. Jedoch startet dann immer wieder die gleiche Funktion und nicht erneut die Abfrage, welche Funktion gewählt werden soll. Wie kann ich einstellen, dass nach jeder Eingabe erneut nach der Funktion gefragt wird?

Ich hoffe es ist verständlich erklärt. Leider kann ich den kompletten Quelltext nicht rein kopieren. Es wird mir als zu lang angezeigt. Daher nur der Part mit der Funktionsauswahl. Vielleicht reicht das ja schon.

  public static void main(String[] args) {
    // Die Vereinbarung des Arrays
    int [][] lagerverwaltung = new int[75][4];
  
    // Auswahl der Funktion
    String funktionEinlesen;
    char funktion;
  
    System.out.println("Folgende Funktionen stehen Ihnen zur Auswahl: \n");
    System.out.println("A \t Eingabe einer neuen Kiste");
    System.out.println("B \t Löschen einer Kiste");
    System.out.println("C \t Ändern einer Kiste");
    System.out.println("D \t Daten einer Kiste anzeigen");
    System.out.println("E \t Daten aller Kisten anzeigen");
  
    funktionEinlesen = JOptionPane.showInputDialog("Wählen Sie eine Funktion");
    funktion = funktionEinlesen.charAt(0);
  
    // Auswahl auswerten
    switch(funktion) {
      case 'a':
      case 'A':
        System.out.println("\nSie haben \"Eingabe einer neuen Kiste\" gewählt");
        eingabe(lagerverwaltung);
        break;
      case 'b':
      case 'B':
        System.out.println("\nSie haben \"Löschen einer Kiste\" gewählt");
        löschen(lagerverwaltung);
        break;
      case 'c':
      case 'C':
        System.out.println("\nSie haben \"Ändern einer Kiste\" gewählt");
        ändern(lagerverwaltung);
        break;
      case 'd':
      case 'D':
        System.out.println("\nSie haben \"Daten einer Kiste anzeigen\" gewählt");
        anzeigen(lagerverwaltung);
        break;
    }
  
    System.exit(0);
  }
}

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Programmierung komme leider nicht weiter?

Ich versuche etwas neues zu programmieren eine Methode „Sortieren von Feldern“ für die Klasse

Liste public void tauschSort()

die den Array zFeld mit zAnzahl Feldelementen aufsteigend sortiert.

ich versuche, dass der Algorithmus so arbeiten soll wie hier :

Der Algorithmus soll so arbeiten, wie in der Tabelle aufgeführt ist (die dunkel unterlegten Feldelemente sollen verglichen werden und die Feldelemente mit den durchgestrichenen alten Einträgen sollen vertauscht werden .

kann mir vielleicht jemand mit einem Java-Quellcode helfen?
Ich bin dankbar auf eine nette Rückmeldung von euch, damit ich ein wenig beim programmieren voran komme.

vielen Dank im Voraus!

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Array abfragen ob er leer ist - Java?

Ich soll den Teil des Merge-Sortierungsverfahrens programmieren, der die sortierten (Teil-)Arrays wieder zusammenfügt. Ich möchte nun abfragen, ob mein (Teil-)Array leer ist, um dann weitere Anweisungen zu geben, weiß aber nicht wie ich das programmieren soll.

Kann mir da einer mit einem Befehl oder Ausdrucksweise weiterhelfen. Danke!

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Wie befüllt man in C arrays ohne for Schleife?

Hallo, ich bearbeite gerade eine Aufgabe, ich habe zu dieser schon gestern hier eine Frage gestellt, habe erst gedacht, dass es funktioniert, bis ich heute gemerkt habe, dass die arrays nicht gespeichert werden, sondern sich ständig überschreiben.Das Ziel ist es Zahlen einzulesen bis die 0 eingegeben wird, ab da soll das array verschlossen werden damit ich später den median z.B ausrechnen kann. Hier mein code:

int eingabe = 0; int a[eingabe]; int i = -1;

do
{
    printf("Bitte geben Sie eine oder mehrere ganze Zahlen ein ( 0 beendet )",i++);
    scanf("%d", &a[i]);
}

while (a[i] != 0);
printf("Die Werte lauten: %d", a[i]);

Wenn ich jetzt aber das Programm laufen lasse erhalte ich als Ergebnis nur 0, obwohl ich vorher z.B 1,2,3,4,5 eingegeben habe und mit 0 das Array geschlossen habe. Ich komme an diesem Schritt nicht weiter, normalerweise löse ich sowas mit einer for schleife aber die kann man ja in dieser Aufgabe nicht verwenden, da das Array ende ja nicht feste bestimmt ist.

Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache? LG

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Wie "verschiebe" ich Werte von Arrays in C#?

Moin, liebe Community, die Aufgabenstellung ist folgend:

Wir haben einen INT-Array mit 10 Stellen und werden nach der reihe alle gefüllt (zB Array[0]=1; Array[1]=2; .... Array[9]=10;). Danach müssen die Werte um eines verschoben werden, dass es so aus: Array[0]=10; Array[1]=1;Array[2]=2; ..... Array[9]=9;

An sich ist das für mich nicht schwer, aber ich habe das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich den alten Wert von "Array[9]" auf den neuen Wert von "Array[0]" schreibe

Mein Ansatz wäre wiefolgt:

int[] Array = new int[21]; int Zwischenspeicher = 0, Zwischenspeicher1 = 0; Random RNG = new Random();

for(int i = 0; i < Array.Length-1; i++) { //Array mit Zahlen füllen Array[i] = RNG.Next(1, 101); }

Array[Array.Length-1] = Zwischenspeicher1;

for(int i = Array.Length; i>0; i--) { //Array[i] wird in Zwischenspeicher verschoben Array[i+1] = Array[i]; } Array[0] = Zwischenspeicher1

//Sollte jetzt den ursprünglichen Wert //von Array[Array.Length-1] haben Console.Write("{0} -> {1}"Array[Array.Length-1] , Array[0]);

Hätte jemand einen guten Verbesserungsvorschlag für einen C#-Neuling? 😅 Danke schon im Vorraus

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Wie begründet man die Anwendung der Sortieralgorithmen auf gegebene Beispiele?

Hallo liebes Forum,
ich versuche mich gerade etwas an dem Thema Sortieralgorithmen.
Die Theorie von Insertion Sort, Quicksort, Mergesort, Heapsort, Selection Sort, Bubblesort ist mir bekannt, habe auch jeden schon mal selbst programmiert und etwas getestet, nur war mir die Anwendung nie richtig klar.
Besser gesagt, wie und wann werden die außerhalb der Theorie verwendet.

Mir ist klar, dass man Insertion Sort und Selection Sort wegen ihrer mäßigen Worst Case Laufzeit nur für geringe Datenmengen einsetzt, bzw Insertion Sort auch, wenn die Daten schon vorher stark sortiert wurden.

Quicksort, Mergesort und Heapsort, weißen für großen Datenmengen die besten Laufzeiten auf, wobei man bei Quicksort darauf achten muss, das die zu sortierenden Elemente nicht schon sortiert sind, denn sonst geht die Laufzeit im Worst Case katastrophal nach oben. Weiter ist wenn es um die Speicherkapazität des Systems geht, Heapsort und vielleicht auch Qicksort zu bevorzugen, denn dank des speicherns der Ergebnisse auf ein Hilfsarray ist Mergesort ziemlich Speicher verbrauchend.

Nun habe ich diese ehemalige Klausuraufgabe aus einer Uni gefunden wobei es natürlich keine richtige Musterlösungen gab, sondern nur ein Hinweis (steht in Klammern), ich aber gerne einmal wüsste, wie man es richtig lösen könnte.

Aufgabe:

"Wählen Sie den effizientesten Algorithmus um diese Probleme zu lösen, begründen Sie außerdem ihre Entscheidung mittels der Kriterien Laufzeit und Stabilität.
Eine kurze Begründung ist ausreichend! "

An einer Verkehrskreuzung wurde über 10 Tage hinweg die Anzahl der Autos gezählt, die links abbiegen. Die Tageswerte liegen zwischen 10 und 2000 Autos. (SelectionSort)
An hunderten Wetterstationen Weltweit werden seit 1950 Temperaturwerte gesammelt. Die Werte werden auf ganze Zahlen gerundet. Der niedrigste Wert ist -89°C und der höchste 70°C. Insgesamt sind es ca. 1 Mrd. Werte. (CountSort)
Im Sonnensystem des Sterns "Sonne" gibt es 8 Planeten. Ihr Abstand zur "Sonne" ist zwischen 58 Mio. Km und 4495 Mio. Km. Die Planeten sollen Danach sortiert werden. (BubbleSort)
Ein Online-Shop hat ein Bewertungssystem für Seine Produkte, auf der Startseite sollen alle Produkte absteigend nach der Anzahl ihrer Bewertungen angezeigt werden. Diese Anzahl liegt in einem Array von Structs als Wert vor. Die Startseite soll jede Minute aktualisiert werden, somit wird der Algorithmus 1x pro Minute laufen. Da der Shop noch sehr klein ist, kommen selten neue Bewertungen zu Produkten dazu. (InsertionSort)
Ein neuer Zufallsgenerator hat 1 Mrd. Zahlen mit max. 512 Bit generiert. Um zu prüfen, wie gleichmäßig die Zahlen verteilt sind, sollen sie sortiert werden. (MergeSort)

Über eure Hilfe wäre ich sehr Dankbar

Lara

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Pivotwahl bei Quicksort und Quickselect?

Guten Abend,

ich bräuchte mal kurz Hilfe bei folgenden Aufgaben, bitte. Es geht mir darum, dass ich einfach nicht versteh', was zu tun ist. Wir hatten in der Vorlesung den Quicksort-Algorithmus. Ich weiß, dass bei Quicksort das zu sortierende Array in immer kleiner Teilarrays eingeteilt wird, wobei das größere Array zuerst auf den Stack gelegt wird. Das Pivotelement ist entweder das linke oder das rechte und man setzt dann links und rechts einen Pointer am entsprechenden Teilarray. Ist das erste Element des zu sortierenden Teilarrays, welches größer als das Pivotelement ist, gefunden, und es findet sich vom rechten Pointer aus das erste Element, welches kleiner als das Pivotelement ist, so werden diese vertauscht. Bei Überkreuzungen tausche jenes Element auf dass der linke Pointer zeigt mit dem Pivotelement. So hatten wir's zumindest in der Vorlesung (Partitionswahl). Zu den Aufgaben

Aufgabe 1

Ein wichtiger Faktor für die Laufzeit von Quicksort und Quickselect (das Auswahlverfahren des k-kleinsten Elements analog zu Quicksort) ist die Wahl des Pivotelements. Das Pivotelement sollte die zu sortierende Folge in zwei möglichst gleich große Teilfolgen aufspalten.Gegeben sei eine unsortierte Folge mit n paarweise verschiedenen Elementen. Weiterhin sei r(x) die Position des Elements x in der sortierten Folge. Eine mögliche Strategie für die Pivotwahl ist:Wähle uniform zufällig 7 Elemente aus der Eingabefolge und gib das viertkleinste als Pivotelement aus. Dabei können Elemente in der Auswahl mehrmals vorkommen (Ziehen mit Zurücklegen)

.a) Berechne die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis: n/4 < r(Pivot) ≤ 3n/4.

b) Nach wie vielen unabhängigen Wiederholungen der Pivotwahl ist zu erwarten, dass der Rang des Pivotelements das erste Mal außerhalb des Intervalls aus Aufgabenteil a) liegt? Hinweis: Du darfst annehmen, dass n= 4·kfür ein k∈N.

Aufgabe 2

Konstruiere eine Folge der Länge7, so dass Quickselect bei Verwendung der Pivotfunktionpivot(links, rechts) =⌈(links+rechts)/2⌉ auf der Suche nach dem viertgrößten Schlüssel die Problemgröße stets nur um 1verringert. Der Algorithmus soll insgesamt also sieben Schritte benötigen, bis er terminiert. Wende Quickselect auf Ihre Folge an, um die Korrektheit zu zeigen

Ansatz Ich verstehe hier nicht, wie n/4 gemeint ist. Wir hatten in der Vorlesung immer das Pivotelement ganz links oder ganz rechts. Jetzt steht hier "Pivot(links,rechts) = [(links+rechts)/2]. Greift man sich also da Element in der Mitte? Das ist bei einer Folge der Länge 7 doch nicht möglich, oder? WIe gehe ich allgemein vor um eine solche Folge zu finden.

Jensek81

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Sortieralgorithmus Flussdiagramm?

Hallo,

ich habe versucht folgende Aufgabe mittels einem Flussdiagramm darzustellen und wollte mal nachfragen ob das so funktioniert:

"Nach Eingabe einer Liste[n], welche n Zahlen enthält, soll das Programm die Zahlen der Liste von Position 1 bis Position n aufsteigend sortieren und anschließend die sortierte Liste wieder ausgeben."

Ich habe den Bubble-Sort Algorithmus verwendet.

MMN kommt die Liste korrekt sortiert heraus. Liege ich da richtig oder ist mir bei zeichnen des Diagramms ein Fehler unterlaufen?

MFG

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Java: Wie kann ich Array-Werte rekursiv verschieben?

Hey, kann mir jemand helfen? Ich hänge an einer Übung fest und komme nicht weiter.

Die Aufgabe besteht darin, solange von der Konsole Namen einzulesen, bis eine leere Eingabe erfolgt. Dabei sollen bei jeder gültigen Eingabe die vorherigen Eingaben um ein Wert nach rechts verschoben werden.

Beispiel: 00000.

Ich gebe a ein und bekomme a00000. Danach gebe ich b ein, es folgt ba000. Mit einem zusätzlichen c wäre die Ausgabe cba00. Sollte ich bei edcba angekommen sein und gebe den Wert f ein, wird der letzte Wert herausgeschmissen. Das Ergebnis wäre damit fedcb.

Mein bisheriger Ansatz:

public static void main(String[] args) {
  java.util.Scanner scanner = new java.util.Scanner(System.in)
  String [] array = new String [5];
  int i;
  String temp = array[0];

  do {
    array[i] = scanner.nextLine();
  }
  while (scanner.nextLine() != "")

  for (i = 0; i < 5; i++) {
    array[i] = scanner.nextLine;
    array[i] = [i + 1];
  }

  for (i = 0; i < 5; i++) {
    System.out.println(namen[i]);
  }
}

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wie berechne ich das Produkt eines Arrays?

Ich habe echt alle jetzt hinbekommen aber jetzt fehlt mir das Produkt ich wollte das so machen

int produkt = 0;

produkt *= Array[i]; system.out... (produkt);

aber da kommt immer ein Fehler in der console undzwar :** Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 2 at Array.main(Array.java:36) 0**

hier erstmal mein Code import java.util.Scanner;

public class Array {

public static void main(String[] args)
{
    // TODO Auto-generated method stub
    {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int summe=0;
       

        System.out.print("Wie groß soll das Array sein?");
        int Arraygroeße=input.nextInt();

        int Array[]=new int[Arraygroeße]; // erstellt ein Array mit der
                                          // Größe
                                          // die man eingibt

        int i;
        for (i=0; i<Array.length; i++)
        {
            System.out.print("Feldwert an Stelle "+i+" eingeben: ");
            Array[i]=input.nextInt(); // soll den Wert einlesen den der
                                      // Nutzer
                                      // haben möchte bis das ganze Array
                                      // ausgefüllt ist
        }

        for (i=0; i<Array.length; i++)



            summe+=Array[i];
        System.out.println("Die Summe ist :"+summe);

        int max=Array[0];
        for (i=0; i<Array.length; i++)
            if (max<Array[i])
                max=Array[i];

        System.out.println("Größter Wert des Arrays ist "+max);

        int min=Array[0];
        for (i=0; i<Array.length; i++)
            if (min>Array[i])
                min=Array[i];

        System.out.println("Kleiner Wert des Array ist "+min);

        double mittel=0; // Mittelwert auf 0 setzen
        mittel=summe/Array.length; // Mittelwert berechnen durch Summe
                                   // geteielt durch die Anzahl der Zahlen
                                   // im Array
        System.out.println("Der Mittelwert beträgt:  "+mittel);
        
       
        input.close();

    }
  }
}

kann mir jemand bitte helfen wie ich das Produkt berechnen kann ? ( Java)

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