Äquivalente Terme erkennen?
Ich habe eine Aufgabe bei der ich einen Term habe und 5 weitere.
Ich soll den ersten mit den anderen vergleichen und herausfinden welche zwei äquivalent zu diesem sind.
Gibt es eine Methode die schnell geht um zu erkennen welche passen, anstatt jeden auszurechnen?
(Ich kenne schon den Trick mit der Wertetabelle, bei der man mit 1;2;3;4 und 20 rechnet, aber meine Terme sind zu lang um das schnell im Kopf zu machen.)
Der Hauptterm ist: (8x²+8xy+2y²)/(8x²-2y²)
Welche sind äquvivalent?
2x-y/2x+y
2x+y/2x-y
4x+2y/4x-2y
-8xy
8xy
3 Antworten
Ah ja, geht doch. Kürze zunächst mal mit 2. Dann schau dir noch mal binomische Formeln an.
Ein weiterer Trick wäre übrigens den Basisterm völlig zu ignorieren und nur zu schauen welche der vorgeschlagenen Terme zueinander äquivalent sind. Da hilft auch Kürzen mit 2 :-).
(8x² + 8xy + 2y²) / (8x² - 2y²) =
2 * (4x² + 4xy + y²) / (2 * (4x² - y²)) =
2 * (2x + y)² / (2 * (2x + y) * (2x - y)) =
für (2x + y) ≠ 0:
2 * (2x + y) / (2 * (2x - y)) =
(2x + y) / (2x - y) =
(4x + 2y) / (4x - 2y)
Oder mache ein Foto auf dem man auch etwas erkennen kann. Das jetzt eingestellte ist unscharf.
Sorry kann grad kein besseres machen.