Frage von xXLeliXx, 69

Was bedeutet äquivalenz bei Termen?

Antwort
von ProfFrink, 69

Dazu gehören immer zwei Terme. Der Name sagt es ja schon. Man prüft die Gleich-Wertigkeit zweier Terme.

Beispiel:  sqrt(2x) = sqrt(2) * x^(1/2)    ist so eine Äquivalenz

Und das ist eine Ungleichung   4 > 3 

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 46

Terme sind äquivalent, wenn sie denselben Wahrheitsgehalt haben.

Kommentar von xXLeliXx ,

? Also ich weiß nur, dass ein Term äquivalent ist, wenn das Ergebnis gleich ist oder so. Aber wie weißt man das? Also wie formt man das um?

Kommentar von Suboptimierer ,

Hast du ein Beispiel? Dann wird es nicht so abstrakt.

Antwort
von Enders9, 50

Zwei Terme sind äquivalent, wenn sie für JEDEN Wert von x dasgleiche Ergebnis liefern.

Beispiel:

3(x+3)-2(x-2) und x+13

Für x = -5 erhält man bei beiden 8.

Für x = 12 erhält man 25.

usw....

Wenn man also mit "3(x+3)-2(x-2)" startet und dann solange umformt bis man letztlich bei "x+13" ankommt, dann sind alle Schritte dazwischen äquivalent zueinander.

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