Ableitungsgraph?

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Der Ausgangsgraph und abgeleitete Graph sollten in einer Tabelle angeordnet sein.

Ich bin mir leider nicht sicher, wie es geht , weil ich lange krank war. Vielen Dank für eure Mühe 🤗

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Answer 1

[fjf100]

Straße hat an der Stelle ein maximales Gefälle → f´(x)=m<0 hat ein Minimum und ist negativ (liegt unter der x-Achse) → 6

Der dazugehörige Grapg y=f(x)=.. muß dann monoton fallend sein und eine Stelle haben,wo es am steilsten nach unten geht → Minimum von f´(x)=m

Graph y=f(x)=.. G ist monoton fallend f´(x)=m<0 und hat eine Stelle,wo er am steilsten fällt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[fjf100]

f´(x)=m=.. schneidet die x-Achse danach ist die Steigung fallend. 1

y=f(x)=.. A einen aufsteigender Ast → f´(x)=m>0 positiv

dann ein abfallender Ast → f´(x)=m<0 negativ

Deutung Fahrradfahrer fährt einen Berg hoch → über einen Hügel und fährt dann wieder bergab

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Answer 3

[fjf100]

Die Ausgangsfunktionen sind mit großen Buchstaben gegenzeichnet (siehe unten → Bilder)

die Ableitungsfunktionen f´(x)=m=.. sind mit Nummern gekennzeichnet (siehe unten → Bilder

f´(x)=m=konstant → verläuft parallel zur x-Achse Bild 3 und F

F ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b Steigung f´(x)=m=konstant

Graph y=f(x)=konstant → H verläuft parallel zur x-Achse → Steigung f´(x)=m=0 5

Radfahrer fährt auf eine ebene Straße (keine Steigung)

den Rest schaffst du wohl selber

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Comments

[Lilli46]

Vielen Dank dafür ❤️

[fjf100]

@Lilli46

Hast das denn nun mit den ableiten begriffen ?

1) der Graph ist monoton fallend ,dann Ableitungsfunktion y´=f´(x)=m<0 → liegt unter der x-Achse.

2) der Graph ist monoton steigend,dann Ableitungsfunktion y´=f´(x)=m>0 → liegt über der x-Achse

3) hat der Graph Extrema,Maximum/Minimum,dann hat dort die Ableitungsfunktion y´=f´(x)=m eine Nullstelle mit der x-Achse

Übungsbeispiele:

zeichne folgende Graphen

1) y1=f1(x)=0,5*x abgeleitet y´=f´(x)=m=0,5=konstant

2) y2=f2(x)=-1*x abgeleitet y´=f´(x)=m=-1=konstant

3) y3=f3(x)=1*x² abgeleitet y´=f´(x)=2*x ist eine Gerade der Form y=f(x)=m*x

Answer 4

[fjf100]

Graph hat einen Tiefpunkt d.h. fällt und steigt dann wieder

y=f(x)=.. → G Ableitungsfunktion f´(x)=m=.. 7

Steigung vor dem Tiefpunkt f´(x)=m<0 negativ

Steigung nach dem Tiefpunkt f´(x)=m>0 positiv

im Tiefpunkt f´(x)=m=0 Nullstelle der Ableitungsfunktion

Bedingung Minimum (Tiefpunkt) f´(x)=0 und f´´(x)>0

Bedeutung → Fahrradfahrer fährt durch eine Senke

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