6÷2(1+2)= 1 oder 9? Verzweiflung pur

Guten Abend, es geht (wie der Titel schon besagt) um eine Rechenaufgabe. Ich habe schon viele meiner Freunde gefragt und manche kommen auf das Ergebnis 1. Ich bin der Meinung das es 9 sein muss, denn ich rechne nach der Regel, dass man die Aufgabe in der Klammer zuerst ausrechnen muss. Ich bevorzuge die Klammer auch wenn es "Punktrechnung vor Strichrechnung" heißt. Jedoch verunsichert mich der Lösungsweg meiner Freunde. Die rechnen es so: "6:(2x(1+2))" = spricht = 6:6=1( Hoffe ihr könnt mir folgen ) Ich weiß nicht genau wo meiner bzw. deren Fehler liegt aber theoretisch kann man die Aufgabe auch umstellen jedoch sollte der Inhalt gleich bleiben zum Beipsiel so : 6x0,5(1+2)=3x3=9. Bei diesen Lösungsweg kommt man wieder auf 9, obwohl ich die Aufgabe nur bisschen verändert habe aber der Inhalt ist konform. Also könnt ihr schlauen Mathegenies mich aufklären? ;-) Am besten (richtigen) Lösungsweg und Fehler sagen. Dies ist keine Hausaufgabe, sondern eine JUST4FUN- Aufgabe die ein Kumpel von mir gestellt hatte. Ich kann nicht aufhören zu knoblen bis ich endlich die korrekte Lösung habe :)

Liebe Grüße

13 Antworten

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JotEs

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

22.07.2012, 22:14

6 ÷ 2 ( 1 + 2 )

[Implizites Multiplikationszeichen wird explizit hingeschrieben (nicht erforderlich aber es macht die Rechnung übersichtlicher):]

= 6 ÷ 2 * ( 1 + 2 )

[Nun zunächst den Klammerinhalt ausrechnen:]

= 6 ÷ 2 * 3

[Die Division und die Multiplikation haben dieselbe Präzedenz (so bezeichnet man die Rangfolge von Operatoren). Ein Ausdruck, in dem alle Operatoren die gleiche Präzedenz haben, wird von links nach rechts ausgewertet, also:]

= 3 * 3

= 9