2Ziffern der Zahl337337 gestrichen werden,bilden die restlichen vier Ziffern(in derselben reihenfolge)ein 4stellige Zahl.Wie viele verschieden 4stellige gibts?

Wenn

2 Ziffern der Zahl337337 gestrichen werden,bilden die restlichen vier Ziffern(in derselben reihenfolge)ein 4stellige Zahl.Wie viele verschieden 4stellige gibts?

Answer 1

[Chemiefuchs]

Der gute alte Känguru-Wettbewerb, schön!

Es gibt sicherlich mehrere Möglichkeiten die Aufgabe zu lösen. Hier eine relative einfache Lösung: Anstelle konkret die Möglichkeiten durchzutesten, schreiben wir die Möglichkeiten auf, die sich überhaupt als vierstellige Kombination von mindestens zwei 3en und höchstens zwei 7en darstellen lassen. Damit erhalten wir

1. 3333
2. 3337
3. 3373
4. 3733
5. 7333
6. 3377
7. 3773
8. 3737
9. 7337
10. 7373
11. 7733

Man überzeugt sich leicht, dass dies tatsächlich alle entsprechenden Kombinationen sind. Nun prüfen wir nur noch welche der Kombinationen durch das Streichen erreicht werden können. Damit finden wir

1. Geht (wir streichen Stelle 3 und 6)
2. Geht (wir streichen Stelle 1 und 3)
3. Geht (wir streichen Stelle 5 und 6)
4. Geht (wir streichen Stelle 1 und 6)
5. Geht nicht (es gibt keine drei 3er hinter einer 7)
6. Geht (wir streichen Stelle 4 und 5)
7. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)
8. Geht (wir streichen Stelle 1 und 4)
9. Geht (wir streichen Stelle 1 und 2)
10. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)
11. Geht nicht (Hinter der zweiten 7 gibt es keine 3 mehr)

Somit sollte die richtige Antwort 7 sein. Ich hoffe, die Antwort war hilfreich. Viele Grüße!