12 Dimensionen? - wie kann ich mir das vorstellen?
Hey..
wie viele Dimensionen gibt es eigentlich genau? Dass es nicht nur 4 sind ist ja wahrscheinlich allen klar...
heute sprach mein Lehrer von 12 Dimensionen, mit denen Punkte im Raum charakterisiert werden können.
Wie viele Dimensionen gibt es denn nun und wie kann ich mir 12 Dimensionen vorstellen?
7 Antworten
In der Mathematik spielt sich vieles in Räumen höherer Dimensionalität ab, symbolisch "n" ganannt :-)
n kann auch schon mal abzählbar unendlich sein, oder auch größer ("Kontinuum"). Z.B. sind die Funktionen R -> R Elemente des Raumes R^R, also etwas mit überabzählbar vielen Dimensionen.
Punkte in Räumen mit endlich vielen Dimensionen beschreibt man bequem durch einen Vektor, z.B (5,3,7,10). Das könnte z.B bedeuten, dass sich in einem Gebäude da im 5. Stock, im 3. Flur, im Zimmer Nummer 7 etwas befindet, und zwar genau um 10 Uhr.
Besonders nützlich sind solche Angaben, wenn sie "unabhängig" voneinander sind. Z.B. wäre es überflüssig vom 3. Flur zu reden, wenn alle Zimmer des 5. Stocks sowieso eindeutig numeriert sind; vielleicht ist es hilfreich, aber trotzdem überflüssig.
Man spricht dann von der Anzahl "Freiheitsgrade" die eine Situation besitzt. In wie viele verschiedene "Richtungen" etwas unterschieden werden kann.
2-atomige Gasatome besitzen z.B 6 Energie-Freiheitsgerade: Sie können sich recht/links bewegen, vorwärts/zurück, hoch/runter, horizontal rotieren, vertikal rotieren, und auch noch gegeneinander schwingen.
Die Welt, die wir geometrisch wahrnehmen scheint 4-dimensional zu sein: x,y,z,t. Das wird nicht nur immer wieder durch die Erfahrung bestätigt, sondern die Formel der theoretischen Physik geben nur in diesem Fall Sinn; es würde sich eine andere Physik ergebene, wenn unsere Raumzeit 3 oder 5 dimensional wäre.
Vorstellen können wir uns 2,5-dimensionale Gebilde, also eher 2-dimensionale Projektionen die man von verschiedenen Seiten betrachten kann. Allerdings sind nicht alle Menschen in der Lage, einen Gegenstand "im Kopf" zu rotieren. Unser Sehsinn wird dabei zudem durch recht viele "optische Täuschungen" verwirrt.
Die Webseite 12D.space versucht eine Antwort zu geben. Die "klassische" Relativitätstheorie greift zu kurz, da nur zwischen Masse und Punkten bzw. Energie unterschieden wird. Dass Punkte auch Richtungen haben (also 3+3 Dimensionen) sollte allen vertraut sein, die sich schon einmal mit Maschinenbau befasst haben. 6 Dimensionen (6 DOF) gelten also im statischen Raum. Wenn nun noch die Kommunikation (Energieaustausch) Dazu kommt, sind dies weitere 6 Dimensionen (alle Richtungsachsen sowie die Rotationen um diese Achsen). In der Summe sind es also 12 theoretisch 12 Dimensionen, die die Relativität im Raum beschrieben, wenn da nicht noch die "Masse der Teilchen" wäre. Diese Rotieren noch in sich selbst (auf bis zu 3 Achsen), was eine Gesamtzahl von 15 Dimensionen ergibt, die man sich allesamt auch vorstellen kann. Auf 12d.space wird eine "Ordnungstheorie" dargelegt, welche die Chaostheorie ersetzen soll. "Teilchen" Kommunizieren dabei nicht beliebig mit einander, sondern in festen Mustern und vordefinierten Frequenzen. Daraus ergibt sich die Ordnung, die wir z.B. aus dem Periodensystem oder aus dem Teilchenmodell kennen. Abgrenzung zur String-Theorie (M-Theorie): Einige Dimensionen können mathematisch weggekürzt werden, darum entstetht in der String-Theorie die Diskussion um 11 oder 12 Raumdimensionen. Da die Stringtheorie von keinem "Modell" ausgeht (reine, abstrakte Mathematik) sind solche Diskussionen zulässig, führen aber nicht zu neuer Erkenntnis. Stefan Kreidler - 12d.space - stefan@kreidler.ch
Es gibt beliebig viele Dimensionen. Dimensionen sind nur ein mathematisches Modell. Du kannst auch mit 10000 Dimensionen rechnen.
Oft fasst man jene Größen, die einen gerade interessieren, zu einem vieldimensionalen "Hyperraum" zusammen. Wenn dich eine Temperatur- und Druckverteilung im Raum interessiert, könntest du z.B. einen 5-dimensionalen Raum benutzen. Jeder Punkt wäre dann durch (x, y, z, T, P) charakterisiert.
Es geht um Physik, richtig? Dann sprach dein Lehrer vermutlich von der M-Theorie. Dabei handelt es sich um eine der Theorien, die momentan einigermaßen überzeugende Kandidaten für die Weltformel sind, mit der man die komplette Physik in eine Theorie zusammenfassen kann. Sie funktioniert allerdings bei den Dimensionen, die wir wahrnhmen können, nicht. Sie funktioniert nur bei 11 Dimensionen richtig und stabil. Die "zusätzlichen" Dimensionen können wir nicht wahrnehmen, da sie sich eingerollt haben.
Dass eine entsprechende Theorie mit 12 Dimensionen möglich sei, ist mir allerdings auch neu.
Nun, es sind eher 10 Dimensionen, je nachdem aber gerne mehr. Egal.
Die beste Erklärung dieser Dinge ist meiner Ansicht nach ein zweiteiliges Video, hier das erste:
Und hier Erklärungen von Harald Lesch: