Vielleicht entfernt (!!) Züge aus dem Autismus-Spektrum, aber solange es dich nicht im Leben einschränkt, solltest du dir da absolut keine Sorgen machen :) Du kannst ja mal versuchen, ob du es zu deinem Vorteil nutzen kannst. Vielleicht kannst du dir Dinge besser merken, wenn du sie mit bestimmten Farben verbindest?

Unterteile zunächst die Figur in Abschnitte, sodass du jeweils die Teilflächen berechnen kannst (die kannst du dann später aufsummieren). Ich würde zum Beispiel damit beginnen, die vollständigen Kästchen herauszulösen (weil da kannst du ja einfach nach der Formel a mal b rechnen). Der Rest besteht im Grunde aus Kreissegmenten. Einmal zwei Halbkreise links oben und links unten (die zusammen einen Kreis mit dem Radius 1cm ergeben -> Fläche mit Kreisformel berechnen). Außerdem bilden die Teile rechts (wie du es schon gesehen hast offenbar) ein Quadrat, aus das ein Kreis "ausgeschnitten" wurde. Du berechnest hier also einfach die Fläche dieses "ausgeschnittenen" Kreises mit dem Radius 2cm und ziehst diese Fläche von dem Quadrat ab.

Soweit alles logisch? :)

Das Beispiel von Nadelwald75 finde ich schon sehr gut. Ein anderes, etwas umgekehrte Beispiel:

Du hast einen genervten Blick und schaust ständig gestresst auf deine Uhr, während du dich um eine Seniorin kümmerst, die nicht mehr gut zu Fuß ist. Du sagst zu ihr: "Ja, lassen Sie sich Zeit." Aber die Seniorin merkt, dass sie dir eigentlich gerade eine Last ist und schämt sich aufgrund deiner nonverbalen Kommunikation, obwohl du ihr verbal zugesichert hast, dass sie sich Zeit lassen soll.

Du legst dir eine gemeinsame Tabelle mit drei Spalten an: eine für x, eine für f1(x) und eine für f2(x). Dann trägst du für x die Werte -2,5; -2; -1,5 und so weiter (wie in der Aufgabe angegeben: Schrittweite 0,5) bis zur +2,5 ein.

Nun berechnest du erst alle Ergebnisse für f1(x) und trägst diese in die Spalten ein. Dann das ganze noch mal für f2(x).

Zum Graphen: Du zeichnest dir ein Koordinatensystem mit einer x-Achse von -2,5 bis 2,5 und zeichnest dort die Normalparabel ein. Dann fügst du die Graphen der beiden Funktionen f1 und f2 ein, indem du die Punkte aus der Tabelle abliest und einträgst (also für f1 liest du dann immer x und f1(x) ab; für f2 immer x und f2(x)).

Zum Schluss beschreibst du, was dir auffällt, wenn du die Graphen mit der Normalparabel vergleichst und woran das deiner Meinung nach liegt.

Zur Frage 1: Es handelt sich um ein attributives Gerundivum, weil es zwar ein "est" gibt, aber dieses "est" nichts direkt mit dem Gerundivum "laudandus" zu tun hat.

Zur Frage 2: Die Wortgruppe ist "vir laudandus", also der "lobenswerte Mann"; "laudandus" wird hier wie ein Adjektiv, also ein Attribut von "vir" verwendet.

Allerdings bin ich der Meinung, dass man sich hier streiten kann, ob es tatsächlich ein prädikatives oder ein attributives Gerundivum ist.

Das ist ein Sprichwort. Dieser Ausdruck besagt, dass das große Ganze viel mehr umfasst, als man das Gefühl hat, wenn man sich nur die Teile ansieht, aus denen dieses große Ganze besteht.

In diesem Fall ist gemeint: Ein Organismus funktioniert nur im Ganzen, wenn alle Teile perfekt miteinander interagieren; und es funktionieren nicht einfach nur alle Teilebenen für sich.

Also, um mal den Einführungssatz aufzuschlüsseln: Es sei folgende Funktion gegeben:

Dabei soll x aus der Menge der reellen Zahlen stammen, die Ergebnisse der Funktion f(x) sollen auch aus den reellen Zahlen stammen und die Werte a und b sollen aus den positiven reellen Zahlen stammen.

Zunächst zur ganz normalen Sinusfunktion, nennen wir sie folgendermaßen:

Diese Funktion sieht aus wie eine Welle. Sie geht durch den Ursprung (0; 0), hat einen Hochpunkt (= Höchstwert) bei (π/2; 1), kreuzt dann die x-Achse bei (π, 0), hat einen Tiefpunkt (= tiefster Wert) bei ((3/2)π; -1) und kreuzt die x-Achse dann wieder bei (2π, 0). Hier ist eine "Periode" deiner Sinuskurve vorbei. Danach geht das ganze von vorn los, es ist also optisch eine unendliche Welle, sowohl nach links als auch nach rechts vom Ursprung aus.

Hier ein Bild: https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/allgemeine-form-sinusfunktion-ca.png

Nun weißt du also, wie die einfache Sinusfunktion aussieht. Nun schauen wir, was die Werte a und b mit der Sinuskurve anstellen.

Multiplizierst du einen positiven Wert an die Sinuskurve (also hier dein a), so wird die Sinuskurve nach oben und unten gedehnt. Deine Hoch- und Tiefpunkte sind also nicht mehr bei (π/2; 1) und ((3/2)π; -1), sondern bei (π/2; a) und ((3/2)π; -a).

Multiplizierst du den übergebenen Wert x mit einem positiven Wert (also hier dein b), so wird die Sinuskurve von links und rechts gestaucht (!). Das heißt, die Kurve schneidet die x-Achse jetzt bei (π/2, 0) und (π, 0).

Vielleicht können dir die Erläuterungen helfen, selbst über die Aufgabe weiter nachzudenken :)

Auch wenn du aufgeregt bist, ist das eigentlich eine interessante Aufgabe. Wie schon in der Einführung zur Aufgabe steht, ist immer die Funktion selbst gesucht.

Vielleicht hilft es dir, zu verstehen, was eine Funktion ist. Du kannst dir eine Funktion als eine Art Maschine vorstellen. Oben wirfst du einen Wert in diese Maschine und unten kommt irgendetwas heraus.

In diesem Fall sollst du nun sagen, was die Maschine genau mit dem Wert macht. Hier ist gefordert, dass deine Maschine aus jedem Wert das Achtfache berechnet, also jeder beliebige Wert, der in die Maschine geworfen wird, soll mit 8 multipliziert werden.

Ich bin mit meinem Informatik-Bachelorstudium nun fast durch und kann dir vielleicht kurz einen Überblick geben.

Wichtig zu wissen ist, dass ein Großteil des Informatikstudiums sich gar nicht so sehr von einem Mathematikstudium unterscheidet (mit anderen Themengewichtungen). Das heißt, du musst dich darauf einstellen, dass das "Programmieren", was viele intuitiv mit Informatik gleichsetzen, nur ein minimaler Bestandteil des Studiums ist. Es gibt schließlich Fachinformatiker, also Azubis, die genau dafür ausgebildet werden.

Das Ziel des Informatikstudiums ist es, einen - vor allem theoretischen und sehr detaillierten - Überblick über alle möglichen Bereiche, die Informatik beinhalten, zu bekommen. Dazu gehören wie gesagt die Mathematik, gleich verwandt damit die theoretische Informatik. Außerdem wirst du Betriebssysteme und Algorithmen kennen lernen, zudem ein gewisses Maß an Elektrotechnik. Auch wissenschaftliches Schreiben ist gefordert in Seminaren usw. Zudem musst du oft auch Module aus anderen Fachgebieten belegen, um über den Tellerrand zu schauen und herauszufinden, wie du dein Informatisches Wissen anderswo verwenden kannst.

Wenn du dir also des Umfangs eines Informatikstudiums nicht bewusst bist, dann kannst du durchaus ziemlich böse erwachen. Dennoch denke ich, dass jedes Studium einen gewissen Anspruch hat (wer zum Beispiel absolut nicht diskutieren kann, für den ist ein Philosophiestudium etwa auch unfassbar hart). Informatik mag vielleicht einen schwierigen Einstieg haben (gerade im Bereich Mathematik wird am Anfang ziemlich viel Neues stattfinden). Aber mit der richtigen Motivation und einem guten Durchhaltevermögen ist es durchaus machbar.

Zunächst würde ich an deiner Stelle die "Grundwahrscheinlichkeiten" aufschreiben: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass

• Orange erscheint
• Schwarz erscheint
• Grau erscheint

Kannst du danach selbst weitermachen? :)

Ich habe das damals im Abitur das erste mal probiert und war sehr überzeugt davon. Ich fand es super, dass ich jederzeit jedes Fach bei mir hatte (sodass ich zum Beispiel in Freistunden gleich schnell meine Hausaufgaben erledigen konnte und so den Nachmittag frei hatte). Habe es ganz genauso wie du gemacht, dass ich nur für die mir besonders wichtigen/umfangreichen Fächer eigene Ordner hatte.

Wenn also deine LehrerInnen nicht auf einzelne Hefter mehr bestehen, mach es gern so. Gerade, wenn du über die vergangenen Wochen gemerkt hast, dass es für dich gut funktioniert.

Kleiner Tipp noch: Besorg dir im Schreibwarenladen zwei Dinge für deinen Ordner:

• ein Register, damit du die Fächer voneinander trennen kannst
• eine einheftbare Tasche ("Dokumententasche", hier ein Beispiel: https://www.amazon.de/Herlitz-11292935-Dokumententasche-Abheften-transparent/dp/B00BL66NS0), damit du lose Blätter gleich beiseitelegen kannst und sie nicht überall herumschwirren

Wenn du einen allgemeinen Hochschulabschluss hast (also ein Abitur), dann bist du offiziell befähigt, jeglichen Studiengang unabhängig von deiner Note zu studieren (der NC, den es an vielen Unis gibt, ist übrigens kein Maß um zu zeigen, wie schwer ein Studium ist, sondern wie beliebt).

Da an den Hochschulen die wissenschaftlichen Herangehensweisen an alle Themen deutlich anders sind als in der Schule, kann es sogar sein, dass dir Mathematik an der Uni (im Vergleich zu deinen StudienkollegInnen) leichter fällt.

Das einzige, was du aus der Schule aus den Fächern mitnehmen kannst, ist, was dich grundsätzlich thematisch interessiert. Da die Ansprüche an der Uni/Fachhochschule ganz andere sind (nicht (nur) schwerer, sondern unterschiedlich), sagt die schulische Leistung nicht unbedingt etwas über den späteren Erfolg im Studium aus. Was beispielsweise Mathematik angeht, so wird in den Hochschulen oft alles noch mal von Grund auf neu definiert und wissenschaftlich ausgeleuchtet.

Meiner Erfahrung nach viel wichtiger ist es, dass du in dem Bereich, für den du dich entscheidest, sehr viel Motivation mitbringst. Egal ob du in der Schule ein Fach (etwa Mathe) gut konntest oder nicht, in der Uni wird es eine komplette Umstellung sein, was die Arbeitsweisen angeht. Da hilft oft nur durchbeißen und dafür wiederum eine hohe Motivation.

Mir fällt keine Konstruktion mit der Wortkombination "verwarnen vor" ein...

Jemanden "warnen vor" etwas, bedeutet, dass du jemanden auf die Gefahr von etwas hinweist.
Beispiel: "Tobias warnt Lisa vor der steilen Klippe."

Jemanden "verwarnen" bedeutet, dass du jemanden androhst, ihn zu bestrafen, weil er etwas falsch gemacht hat.
Beispiel: "Die Lehrerin verwarnt Mike aufgrund seines schlechten Benehmens."

Ich denke, du kannst deine Aussprache beibehalten (die meisten Lehrenden haben sowieso einen starken deutschen Akzent). Das einzige, was du vielleicht anpassen müsstest, wären einige Begriffe, die nur im BE vorkommen oder dort häufiger verwendet werden (fall -> autumn, eggplant -> aubergine ...).

Wenn du damit ein Schriftsystem wie das der lateinischen oder kyrillischen Buchstaben (für jeden Laut gibt es ein Zeichen) vergleichen willst mit einem Silbensystem wie Japanisch (für jede Silbe gibt es ein Zeichen), dann kann man vielleicht als Vorteil sehen, dass man mehr Wörter mit weniger Zeichen bilden kann.

Ich habe mit sehr vielen Schlafmützen zu tun. Wie im echten Leben...

Dann hier noch einmal ein korrekter mathematischer Beweisansatz:

Aussage: Ein Viereck lässt sich aus vier gegebenen Seitenlängen nicht eindeutig konstruieren.

Beweis: Nehmen wir an, dass das Gegenteil der Fall wäre. Dann müssten sich bei vier gegebenen Seiten immer nur dasselbe Viereck bilden lassen.

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit seien alle vier gegebene Seiten gleich lang. Es lässt sich nun ein Quadrat konstruieren (mit allen Innenwinkeln = 90°).

Es lässt sich aber auch ein Rhombus konstruieren, der Innenwinkel von 45°, 135°, 45° und 135° hat.

Damit haben wir zwei offensichtlich verschiedene Vierecke mit den gleichen Seitenlängen konstruiert. Die Gegenannahme ist also durch dieses Gegenbeispiel widerlegt.

Damit gilt die Aussage, q. e. d.

Mal ganz intuitiv: Stell dir drei Streichhölzer vor (oder nimm dir tatsächlich 3 Streichhölzer oder Stifte) und leg sie in einem Dreieck zusammen. Versuche jetzt, sie so zu verzerren, dass ein neues Dreieck entsteht. Du siehst schnell: Das geht nicht.

Wenn du jetzt 4 Stifte nimmst und dasselbe mit einem Viereck probierst, siehst du, dass du das Viereck recht einfach stauchen kannst (und es dabei trotzdem ein Viereck mit den gleichen Stiften (also Seitenlängen) bleibt).

Reicht dir das oder benötigst du mathematisch korrekte Beweise?

Vielleicht hilft es dir, immer die Koeffizienten (also wie viel von jeder Variable vorhanden ist) dazuzuschreiben:



Das kannst du dann erstmal nach Variablen sortieren:



Die Formel sagt dir also nun: Ich habe "ein Stück x" und "noch ein Stück x" und "ein Stück y" (also zum Beispiel einen Apfel, noch einen Apfel und eine Orange).

Die Frage ist jetzt, wie viele hast du von jedem Ding insgesamt?

Du hast offenbar 2 Stücke x und 1 Stück y (oder wenn du es so willst: 2 Äpfel und 1 Orange). Also ergibt sich:



Du kannst jetzt noch die Multiplikation mit der 1 weglassen (weil Multiplikation mit 1 keine Veränderung hervorruft):

Das wäre die Lösung zu Nummer 1.

Vielleicht hast du jetzt verstanden, wie das Prinzip funktioniert oder wie man sich das vorstellen muss?

Kurze Antwort: Beides ist korrekt.

Lange Antwort:
"Ich lebe in Berlin" impliziert, dass du dein komplettes Leben in Berlin führst. Freunde, Familie, Freizeit, Job...
"Ich wohne in Berlin" impliziert nur, dass du deine Wohnung in Berlin hast.