Nein, man sollte Enthaarungscreme nicht unter den Achseln benutzen. Zwar würden die Haare auch dort problemlos entfernt werden (weil Haare nunmal Haare sind) aber unter der Achsel sitzen wichtige Schweißdrüsen die für den Stoffwechsel notwendig sind. Achseln sind ein sensibler Bereich, Enthaarungscreme an dieser Stelle könnte durch die Schweißporen in den Organismus gelangen und Hormonstörungen verursachen.
Hier ein Link für Dich, wie Enthaarungscreme überhaupt funktioniert, kurz gefasst: Das ist eine richtige Chemiekeule und (gerade für junge Damen wie Dich) nicht empfehlenswert. Gesünder ist es da zu wachsen.
http://www.fem.com/beauty/news/enthaarungscremes-so-funktionieren-sie