Meine Freundin hat das gleiche Problem, sie kann SMS verschicken, Anrufen, Internet nutzen...
Nur SMS versenden geht nicht.
Da ihre SIM-Karte auch in anderen Handies die gleichen Probleme hat, ist das definitiv ein Problem des Anbieters.
Ich habe einen Artikel gefunden, der besagt dass Aldi TALK die SMS bei einigen Kunden deaktiviert hat, weil die glauben, dass einige Telefone gehackt wurden.
Laut der Beschreibung sollst du (wenn du sicher bist, dass dein Handy nicht gehackt oder ver-vired ist) den Kundensupport unter 0177 1771157 anrufen, und die SMS wieder aktivieren lassen.
Details kannst du nachlesen unter :
https://www.appdated.de/119242/aldi-talk-sperrt-kompromittierte-prepaid-sim-karten-fuer-sms-versand/