Zylinder durchmesser ausrechnen ohne Radius?
Hallo, Ich habe eine Mathe aufgabe bekommen womit ich nicht klar komme. Die Aufgabe ist: Ein neuer zylinderförmiger Silo soll ein Fassungsvermögen von 17241m³ erhalten. An seinem zukünftigen Standort steht ein 616m² große Grundfläche zur Verfügung. Berechne den Durchmesser und die Höhe des Silos.
Kann mir bitte einer schnell helfen danke im vorraus :)
3 Antworten
Hey;-)
Ich kann dir weiterhelfen we wir das thema auch erst vor paar Monaten beendet haben. Du musst nämlich eine Gleichung aufstellen. Wie? Du musst auf der einen Seite Seite die Formel für die Grundfläche schreiben und auf der anderen Seite die Grundfläche. Also so: 616m2 = Pi × r2 | ÷Pi
Und danach ÷ r, also die wurzel vom Ergebnis von 616 ÷ pi ziehen.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Lg Julia
Das schöne ist, du kannst aus unendlich vielen Lösungen wählen. Wenn da nicht eine Angabe fehlt, kannst du frei wählen, wie dein Durchmesser ist, und musst nur die Höhe ausrechnen.
Beachten musst du: die Grundfläche beträgt 616 m², also darf der Durchmesser nicht so groß sein, dass er da drüber ragt.
Da aber für die Grundfläche auch nicht gesagt ist, welche Form sie hat, ist das auch wieder schwierig. Ist sie 1 m breit und 616 m lang?
Geht man aber von einem Quadrat aus, so hat die Grundfläche Wurzel(616 m²), also ca. 24,8 m Durchmesser. Also darf dein Silo einen Durchmesser von max. 24,8 m haben.
Wenn die 616 m² eine kreisförmige Grundfläche sind, kannst du über A = r²·π den Radius und damit den Durchmesser ausrechnen. Dann musst du nur noch die Höhe (Volumen/ Grundfläche) berechnen.
Nimm einmal an, die Grundfläche ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a, welches 616 m² misst. Wenn Du daraus die Seitenlänge a berechnest, so ist die gleichzeitig auch der maximal zulässige Durchmesser des Silos.
Dias Volumen des Silos ist r² * pi * h
Damit kannst Du dann die Höhe des Silos berechnen.