Zusammenhang Stammfunktion und normale Funktion?
Wenn die Stammfunktion F(x) eine Nullstelle hat dann hat die normale Funktion also f(x) ein(e).....
2 Antworten
Aus einer Nullstelle der Stammfunktion kannst du gar nichts für die Funktion folgern.
Überleg mal: Eine Funktion hat unendlich viele Stammfunktionen. Diese sind bis auf eine Verschiebung entlang der y-Achse identisch. Das heißt, je nachdem, wie du die Stammfunktion nach oben oder unten verschiebst, kannst du an jedem x-beliebigen Punkt eine Nullstelle erzeugen.
Eine Schlussfolgerung ist nur umgekehrt möglich:
Wenn die Funktion f(x) eine Nullstelle hat, hat die Stammfunktion F(x) an dieser Stelle die Steigung 0, also ein (lokales) Extremum oder einen Sattelpunkt.
Na überleg doch mal. Eine Funktion gibt immer die Steigung der Stammfunktion an (ähnlich wie eine Ableitung die Steigung einer Funktion angibt).
Wenn die Funktion also an einer Stelle Null ist, welche Steigung hat dann die Stammfunktion an der Stelle? Und was für einen Schluss schließt du daraus?
Richtig, aber das war nicht die Frage! (:-(((