Zu welcher ebene sind die Punkte symmetrisch?
a) zu welcher Ebene sind die Punkte A ( 3 I 1 I 5) und A´(3 I 1 I -5) symmetrisch.
Das müsste doch die x1-x3 Ebene sein oder?
b) wie kann man an einem PUnktepaar erkennen, dass es symmetrisch zu einer Koordinatenebene liegt? Geben sie für jede Koordinatenebene ein solches Punktepaar an.
Kann ich mir da einfach selbst eine Koordinatenebene ausdenken? Wenn ja stimmen dann die Beispiele?: x1 + x2 + x3 = 1 P( 1 I 1 I 1) und P´( -1 I 1 I 1) oder A (1 I 1 I 1 ) und A´( 1 I -1 I 1) oder B(1 I 1 I 1) und B´(1 I 1 I -1)
c) Wie kann man ohne Rechnung einen Punkte am Ursprung spiegeln?
Man setzt vor jede Koordinate des Punktes ein Minus also P (p1 I p2 I p3 ) wird zu P´(-p1 I -p2 I -p3) und andersrum auch.
d) der Punkt P(2 I 1 I -3) wird an der x1- Achse gespiegelt. Bestimmen sie die Koordinaten des Bildpunktes P´.
Da muss ich doch einfach bei x2 und x3 die Vorzeichen umdrehen, also P´(2 I -1 I 3)
e) Wie kann man die Koordinaten des Bildpunktes bestimmen, wenn ein Punkt an einer Koordinatenachse gespiegelt wird.
also wie bei d) immer Vorzeichen der Punkte umdrehen, an deren Achse nicht gespiegelt wird.
Sorry dass ich so viele Fragen habe, aber mein Lehrer sammelt das ein und da meine Mathenote nicht so der Hammer ist, würde ich das gerne richtig haben.... vll kann sich jemand kurz Zeit nehmen. Danke
1 Antwort
a) Das Vorzeichen von x3 kehrt sich um, damit kann es nicht die x1-x3- oder die x2-x3-Ebene sein. Vermutlich hast du dich verschrieben für x1-x2-Ebene.
b) Es ist nur gesagt, dass es irgendeine der Koordinatenebene ist. Welche, musst du herausfinden, kannst es aber nicht festlegen. Also alle Koordinatenebenen ausprobieren.
Bei den Beispielen solltest du unbedingt noch dazuschreiben, an welcher Ebene gespiegelt wird.
c) stimmt. (Bzw. man nimmt das Minus weg, wenn eins da steht, oder besser: Vorzeichenumkehr jeder Koordinate.)
d) stimmt
e) statt "Punkte" "Koordinaten" sonst richtig
