zögern und verzögern was ist der unterschied?

"Klaus zögert bei seiner Antwort" = Er ist sich nicht sicher und denkt nochmals über das nach, was er sagen will. Es impliziert Unentschlossenheit.

"Klaus verzögert seine Antwort" = Er zieht sie zeitlich in die Länge. 

"verzögern" nutzt man aber eher bei Terminen. Z.B. die Vorstellung verzögert sich um ein paar Minuten, da die Scheinwerfer defekt sind.

Duden.de:

zögern:
mit einer Handlung oder Entscheidung unschlüssig warten, etwas hinausschieben, nicht sofort oder nur langsam beginnen

verzögern:

hinauszögern später eintreten, geschehen als erwartet oder vorgesehenverlangsamen; in seinem Ablauf, seinem Fortgang hemmen sich bei etwas länger aufhalten, als man eigentlich wollte, geplant hatte

Du selbst zögerst.

Du verzögerst etwas/eine Sache.

selbe Wort nur mit Präfix davor...