Zeitraum einer fortwährenden Steigung berechnen?
Kann mir jemand erkären, wie ich aufgabe 3 b) lösen soll/ kann?
1 Antwort
Also der Leitkoeffizient a ist in dem Beispiel negativ, was bedeutet, dass der Graph zu von f erst fällt, dann steigt und dann wieder fällt. Du musst die Zeitspanne berechnen, an dem die Besucherzahl fortwährend ansteigt, was also heißt, dass du die 1. und 2. Extremstelle bzw. die Stelle des lokalen Minimums und Maximums berechnen sollst.
Um die Extremstellen bestimmen zu können, brauchst du die erste Ableitung f'(x) der Funktion, welche lauten würde:
(ich gehe mal davon aus, dass du weißt wie man ableitet)
Dann berechnest du die Nullstellen von f'(t):
jetzt setzen wir t1 und t2 in die 2. Ableitung ein um zu gucken wo es sich um ein Minimum und wo um ein Maximum handelt, denn nach dem Minimum wie wir wissen ist der Graph streng monoton steigend.
für f''(3) ist der Funktionswert größer 0 was bedeutet, dass bei x=3 ein Minimum vorliegt, und für f''(13) ist der Funktionswert kleiner 0 was bedeutet, dass bei x=13 ein Maximum vorliegt.
Da aber die Definitionsmenge der Funktion zwischen 7,5 und 16,5 liegt, müssen wir 3 mit 7,5 austauschen, weil die Schule um 3 Uhr nachts nur von Geistern besucht wird, da ich glaube, dass du um 3 Uhr nachts noch schläfst).
Die Antwort lautet also: Zwischen 7:30 und 13:00 Uhr steigt die Besucherzahl fortwährend.