Zehnerpotenzen?
Wie kann ich es schreiben wenn da steht ,,Schreibe als Zehnerpotenz mit einer führenden Stelle und zwei Nachkommastellen. Runde die Zahlen dazu.
a) 97650000000
b) 99999888777654
3 Antworten
b) 99999888777654
Das macht man so:
mit einer führenden Stelle:
vor dem Komma soll nur ein Ziffer stehen, also setzen wir das Komma so:
9,9999888777654
und zwei Nachkommastellen
Beim Runden auf zwei Stellen nach dem Komma müssen wir erstmal die dritte Stelle mitnehmen:
9,999
...und angucken. Die ist 9, also muss aufgerundet werden. Aus der 9 davor wird eine 0und da alles davor auch eine 9 ist, zieht sich die Rundung bis ganz vorne durch und wir erhalten:
10,00
Mist, wir sollen ja nur ein Stelle vor dem Komma haben, also schieben wir das Komma noch eine Stelle weiter vor:
1,00
Schreibe als Zehnerpotenz
Jetzt müssen wir zählen, um wieviele Stellen wir das Komma insgesamt nach vorne geschoben haben, wobei wir uns das Komma bei der ersten Zahl einfach am Ende denken:
Von 99999888777654, zu 9,9999888777654 ist eine Verschiebung um 13 Stellen.
Dann haben wir das Komma aber nochmal um eine Stelle vorgeschoben, macht also zusammen 14 und wir können als Ergebnis schreiben:
99999888777654 = 1,0 * 10^14
97650000000 = 9,77 • 10^10
99999888777654 = 10^14
Die Potenz gibt an, um wieviele Stellen das Komma nach rechts verschoben wird.
erstmal das Komma verschieben
a) 9,7650000000 x 10^10
b) 0,99999888777654 x 10^14
dann runden
a) 9,77 x 10^10
b) 1,00 x 10^14
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Aber bei der 999 weiß ich es auch nicht ... grins
9,99 x 10^2
1,00 x 10^3