Wurf vom Turm mit Parabelgleichung?

Ich verstehe wirklich nicht wie man die maximale Höhe des Wurfes und die weite errechnet. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank im voraus.

Answer 1

[fjf100]

allgemeine Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Scheitelpunktform y=f(x=a2*(x-xs)²+ys

Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2)+a0

a2=Streckungsfaktor (Formfaktor)

a2>0 Parabel nach oben offen,Minimum vorhanden

a2<0 Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden

bei dir

Parabel nach unten offen,Maximum vorhanden

bei x=0 ao=32 positiv

also y=-1*x²+6*x+32 nach unten offen und f(0)=ao=32

xs=-(6)/(2*(-1))=3

xs=3 also Parabel auf der x-Achse um 3 Einheiten nach rechts verschoben

ys=-(6)²/(4*(-1))+32=41

maximale Höhe ys=hmax=41m

Scheitelpunkt bei Ps(3/41)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[fjf100]

y=f(x)=-1*x²+6*x+32 dividiert durch -1

0=x²-6*x-32 hat die Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-(p)/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

hier p=-6 und q=-32 eingesetzt

x1,2=-(-6)/2+/-Wurzel((-6/2)²-(-32))=3+/- Wurzel(9+32)=3+/-6,403..

x1=3+6,403=9,403m

x2=3-6,403=-3,403m

also ist die Weite x1=9,403m

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Dandink]

Bei der c) musst die Funktion in die Scheitelpunktform umwandeln und bei der e) die Nullstellen berechnen, vorausgesetzt due hast die a) schon gelöst.

Answer 4

[Blockii123]

Der höchste Punkt ist ja der Scheitelpunkt, also musst du die Funktionsgleichng in die Scheitelpunktform bringen.

Answer 5

[Sophonisbe]

Du hast eine Anfangshöhe gegeben und siehst, dass die Parabel nach unten geöffnet ist, oder?

Comments

[1Micky]

Ja die Funktionsgleichung habe ich auch verstanden. Nur die Aufgabe b/c nicht.

[Dandink]

@1Micky

Bei der c) setzt du 32 für y ein und löst nach x auf. Dann ziehst du den x-wert von dem x-wert deines Scheitelpunktes ab.