Würfelverschiebungen?
Hallo, ich weiß nicht wie ich hier vorgehen muss? Kann mir jemand helfen ??
2 Antworten
Nun ich schätze du fängst mit dem roten Würfel an, welcher dann nacheinander an den Ort des blauen, grünen und zuletzt gelben Würfels verschoben wird (die Aufgabenstellung ist da tatsächlich nicht ganz eindeutig).
Da du dein Koordinatensystem selber wählen darfst, kannst du z.B. sagen, dass die X-Achse richtung blauen Würfel zeigt, wenn der Mittelpunkt des roten Würfels der Nullpunkt ist. Damit ist alles festgelegt (kartesische Koordinatensysteme sind durch die Rechte-Hand-Regel dann eindeutig festgelegt).
Die erste Verschiebung wäre dann beispielsweise der Vektor (4, 0, 0) (also von rot nach blau).
Den Rest bekommst du dann sicherlich selber hin! Falls nicht, gerne nochmal nachfragen ;)
Entweder überlegst du dir "logisch" welche Verschiebung kommen müsste (hier wäre das z.B. in Richtung y-Achse (rechte-Hand-Regel) und da der Würfel die Länge 4 hat, auch hier wieder mit 4 Längeneinheiten.
Mathematisch ganz korrekt und zweifelsfrei wäre es wenn du die jeweiligen Ortsvektoren voneinander abziehst um den Verbindungsvektor zu erhalten (falls ihr das schon im Unterricht behandelt habt). Hier wäre das also r_grün - r_blau
Also nochmal zum Verständnis, ganz logisch wäre es doch so, dass von rot nach blau der Vektor 4,0,0 wäre, also zur x-Achse, von blau nach grün zur y-Achse und von grün zu gelb zur z-Achse dann. Und dann immer die Länge 4...
Wir legen den Ursprung des x-y-zKoordinatensystems in die linke untere Kante des roten Würfels.
1) nun verschieben wir alle Ecken des roten Würfels um 4 Einheiten auf der y-Achse nach rechts → blauer Würfel
Verschiebungsvektor v(0/4/0)
2) nun auf der x-Achse den blauen Würfel in negativer Richtung verschieben
auch hier 4 Einheiten
Verschiebungsvektor v(-4/0/0)
3) 4 Einheiten auf der z-Achse in positive Richtung verschieben
Verschiebungsvektor v(0/0/4)
Hinweis: Das x-y-z-Koordinatensystem ist ein Rechtssystem.Die x-Achse wird auf kürzesten Weg nach der y-Achse gedreht.
Das ist dann eine "Rechtsschraube"
Hallo, erstmal danke für die Antwort. :) Also der Vektor von rot nach blau ist 4,0,0. Jetzt müsste ja der Vektor von blau nach grün kommen, nur wie finde ich hier die Verschiebung raus?