Würfeltreppe (n-te Wurzel)?
Ich hänge gerade sehr lange an einer Aufgabe und komme einfach nicht weiter, ich muss die Flächen von einer Würfeltreppe mit 10Würfeln ausrechnen, aber wie soll das denn gehen??? Darüber ist ein Bild mit einer Würfeltreppe mit 3Stufen. P.s sind keine HA sondern Übung für einen Test Vielen Dank schonmal für die Hilfe
3 Antworten
Um eine eine Treppe mit 10 Stufen zu bauen, braucht man 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7+ 8 + 9 + 10 = 55 Würfel.
Angenommen ein Würfel hat die Kantenlänge x, wäre die gesamte Oberfläche 55 * 6 * x * x gross, weil jeder Würfel 6 Seiten hat.
Bestimmte Seiten sind aber verdeckt, nämlich bei der 2. Stufe 1*2 Seiten, bei der 3. Stufe 2*2 Seiten, usw. und bei der 10. Stufe 9*2 Seiten, macht
zusammen 90 Seiten.
Die Oberfläche beträgt also (55 * 6 - 90 ) * x * x.
Du hast das Volumen gegeben, daraus kannst du die Seitenlänge eines Würfels berechnen und in Folge die Fläche einer Würfelseite.
Nun musst du noch überlegen, wieviele Flächen "außen" liegen...
du schreibst nichts von 10 Stufen, sondern nur von 10 Würfeln.
Aber auch 10 Stufen kann man zählen oder rechnerisch ermitteln!
Hier die schnelle Bestimmung der Flächen für 10 Stufen.
Für 10 Stufen benötigt man 55 Würfeln (1 + 2 + 3 + ... + 10)
von "vorne" (alse so wie auf dem Bild zu sehen) ist jeder Würfel sichtbar: 55 Flächen.
von hinten genau so: 55 Flächen
von oben sind 10 Flächen zu sehen, von unten auch 10
Wenn man von rechts auf die Treppe schaut, sind 10 Flächen sichtbar, genau so von links:
55 + 55 + 10 + 10 + 10 +10 = 150 Flächen.
Die 10er-Treppe sieht genauso aus,
nur ist rechts noch eine 4er-Säule dran
Jetzt überlegst du dir, welche Flächen
du sehen kannst, wenn du einmal um die Treppe
herumläufst. Und die addierst du.
An den Seiten hast du 2x10 = 20 Flächen,
auf den Stufen 4x2 = 8, rechts noch 4
von der letzten Säule. Wenn der Boden mitzählt,
kommen noch 4 dazu.
Addieren, das war's.
Nein sie hat doch noch 7Säulen dran ider nicht? Sollen ja 10Stufen sein und nicht 4
Unter dem Bild steht auch, dass man da 3Stufen sieht und nicht 6 aber trotzdem danke
Du hast geschrieben "10 Würfel", nicht "10 Stufen".
Aber das Prinzip ist dasselbe.
Upps, hab mich vertan, dankeschön hab die Aufgabe endlich gelöst :)
Das weiß ich ja aber wie soll ich denn darauf kommen wie viele Flächen 10Stufen hätten??