Worauf muss man beim Gauß Algorithmus achten?
Hallo :) irgendwie komme ich nie auf die richtigen Lösungen. Könnt ihr mir sagen, worauf ich beim Gauß Algorithmus achten muss?
2 Antworten
Der Gauss-Algorithmus ist, wie der Name schon sagt, ein Algorithmus. Es handelt sich also um ein abstraktes Rechenverfahren - dieses unterliegt Regeln und man kann es auch dann ausfuehren, wenn man nicht weiss, was man da eigentlich berechnet.
Als Mensch denkst Du aber eher in Bedeutung nicht so sehr in Rechenregeln... Wenn Du Dir klar machst, was die einzelnen Regeln bedeuten (und nicht nur, wie man sie anwendet), machst Du weniger Fehler. Rechenfehler werden immer vorkommen, aber Du kannst sie mit Uebung immer weiter minimieren. Haeufig unterlaeuft einem ein Vorzeichenfehler; beachte z.B. 5 - (-3) = 8 etc.
Dazu ein Beispiel: Du weisst, dass die Summe von zwei Zahlen 100 ist und ihre Differenz 20. Wie lauten die beiden Zahlen? Das ist Bedeutung. Jetzt nennen wir die kleinere Zahl k und die groessere g. Die Bedingungen formulieren wir nun als Gleichungen:
g - k = 20
g + k = 100
Wenn also k+g=100 und g-k=20, dann muss zusammen k+g+g-k=100+20, oder zusammengefasst 2g=120, also g=60 gelten. Weil beide Zahlen zusammen 100 ergeben, muss also k=40 gelten. Das war jetzt eine logische Ueberlegung auf Bedeutungs-Ebene. Wie sieht das im Gauss-Algorithmus aus?
erste Spalte fuer "k", zweite fuer "g"
1 1 100 I
-1 1 20 II
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1 1 100 Ia
0 2 120 IIa = I + II
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1 1 100 Ib
0 1 60 IIb = IIa/2
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1 0 40 Ic = Ib - IIb
0 1 60 IIc
Also k=40, g=60
Erkennst Du die Rechnungen von oben wieder? Also zusammengefasst: Mache Dir klar, was die Umformungen ("addiere so und so viel mal Zeile x zu Zeile y" etc.) fuer das eigentliche Problem (bzw. fuer die Gleichungen, die die gesuchten Variablen enthalten) bedeuten. Dafuer kannst Du die Zahlenansammlungen aus dem Gauss-Algorithmus zurueckuebersetzen, Animationen auf YouTube angucken oder einfach mit diesbezueglich erfahreneren Leuten diskutieren.
Du musst ihn korrekt anwenden. Bzw. Implementieren.