Woher weiß ich welcher Graph zu welcher Funktion gehört?
Woher weiß ich dass zb f(x)=1/x^2 zu einem bestimmten Graphen gehört. Oder auch 1/x oder x^3 und so etwas wie erkennt man das?
2 Antworten
Die Grapohen bestimmter Funktionern haben ein charakteristisches Aussehen. Vielleicht hilft dir der folgende Ausschnitt aus meinem alten Unterrichtskonzept:
P.S.: Um die Beschriftung lesen zu können müsste man das Bild wohl kopieren und dann vergrößern.
Wissen und Übung, letztendlich. Du solltest die Graphen bestimmter Funktionstypen (x, x^2, x^3, 1/x, Wurzel x, logx, e^x) schon oft gesehen haben und diese sind recht charakteristisch bzw. haben bestimmte Eigenschaften, die sie einzigartig und erkennbar machen (Z. B. der Sattelpunkt von x^n bei ungeradem n ab 3 [ja, weitere Fakturen können diesen entfernen, aber man erkennt sie trotzdem meist gut] oder auch das Verhalten im Unendlichen, Definitionslücken, bestimmte feste Punkte (z. B. für X=0 oder x=1...)).
Falls dir die Übung dabei fehlt, würde ich mirt an deiner Stelle die Funktionen mehr anschauen.
Außnahmen zu dieser Leitigkeit sind natürlich veränderte Funktionen einer Art (z. B. 1/x^2 vs 1/x), bei denen du um eine genauere Beobachtung nicht herumkommen wirst (Tipp: x^2 steigt schneller und damit sinkt 1/x^2 schneller)