Winkel von Trapez berechnen?
Hallo miteinander,
ich weiß leider nicht, wie genau ich diese Aufgabe lösen soll.
Von einem Trapez (a||c) kennt man a = 53,2, b = 26,4, c = 24,2 und d = 37,4.
Berechne die fehlenden Winkelmaße und den Flächeninhalt.
Bei dieser Aufgabe verstehe ich die Berechnung der Winkelmaße nicht wirklich.
Danke im voraus! :)
2 Antworten
Zeichne die Höhen von den Endpunkten von c auf a ein.
Diese zerlegen das Trapez in ein rechtwinkliges Dreieck, ein Rechteck und ein weiteres rechtwinkliges Dreieck.
Die Hypotenusen der beiden rechtwinkligen Dreiecke sind gegeben, als die Schenkel des Trapezes.
Über a - c kennst du die Summe zweier Katheten. Die anderen beiden Katheten sind gleichlang (als parallele Seiten eines Rechtecks).
Damit hast du genügend Informationen, um die Höhe zu berechnen und daraus dann die übrigen Größen.
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Denke aber daran, dass es auch mehrere Lösungen geben kann - die kürzere der Trapezseiten muss den stumpfen Winkel nicht unbedingt mit c und den spitzen Winkel nicht unbedingt mit a bilden. (Vergleiche Parallelogramm und gleichschenkliges Trapez)
So, hab’s mal schnell gerechnet für dich
Winkel: α: 44.665 β: 84.784 γ: 95.216 δ: 135.335
Der Flächeninhalt : 1017.449
Danke! :)
Kannst du mir bitte den sagen wie genau du gerechnet hast bzw. mir erklären das ich es in Zukunft auch berechnen kann?