wieso steigt der druck in einem geschlossenen gas?
hallo,
ich diese Frage:
verkleinert man das Volumen eines eingeschlossenen Gas. Steigt sein Druck.
z.B ein Teilchen modell
aber wieso ist das so ?
3 Antworten
In einem Gas rasen die einzelnen Teilchen frei umher. Dabei treffen sie regelmäßig auf die Wand, prallen dort ab und fliegen wieder zurück. Beim Auftreffen und zurückprallen von der Wand üben die einzelnen Teilchen dabei eine Kraft auf die Wand auf (siehe Impulssatz). Die Summe all dieser Kräfte kann dann als Druck gemessen werden.
Das kann man sich als Bild so vorstellen, dass jemand einen Fußball gegen das Garagentor kickt. Dabei wird eine Kraft auf das Garagentor ausgeübt. Wird ein einzelner Ball nur leicht gegen das Tor gekickt, ist das weiter nicht schlimm. Nun ist es aber so, dass je härter man schießt, umso schneller knallt der Ball gegen das Tor und umso mehr wird das belastet. Das würde einer Temperaturerhöhung im Gas entsprechen, denn je höher die Temperatur, umso schneller fliegen die Teilchen und umso härter knalllen sie gegen die Wand des Gefäßes. Daher steigt mit zunehmender Temepratur auch der Druck.
Wenn nun du nicht der einzige bist, der gegen das Tor ballert, sondern du lädst dir noch 5 Freunde ein und ihr schießt alle gleichzeitig gegen das Tor, nimmt die Belastung des Tores um das 5-fache zu. So ist es auch im Gefäß, wenn man das Volumen verkleinert. Die Teilchen rücken enger zusammen und plötzlich knallen auf die Gefäßwand viel mehr Teilchen gleichzeitig, als vorher. Dadurch steigt die Gesamtkraft, die auf die Gefäßwand ausgeübt wird und der Druck steigt. Druck ist ja immer Kraft pro Fläche und wenn sich bei gleicher Fläche dieKraft verdoppelt,verdoppelt sich auch der Druck.
Das Gedankenspiel kann man noch weiter treiben. Wenn du nur mit genügend vielen Leuten und alle relativ hart gegen das Garagentor schießt, macht das irgendwann mal schlapp, weil es zu viel wird und es springt auf oder fliegt aus seiner Verankerung raus. Das kann auch mit einem Gefäß passieren. Wenn der Druck irgendwann mal zu hoch wird, hält es die Kräfte nicht mehr aus und platzt.
Ich interpretiere deine Frage so, dass du keine Formel sehen willst, sondern eine Erklärung, zB im Teilchenmodell.
Dazu musst du dir die Definition des Druckes vor Augen führen. Druck ist eigentlich eine Kraft pro Fläche, man könnte nun schon argumentieren, dass die Außenfläche bei der Verkleinerung abnimmt aber dann bleibt die Frage der Kraft.
Auf Teilchenebene kommt die Kraft auf die Wände durch Stöße der Teilchen mit der Wand zustande. Jeder Stoß erzeugt einen Impulsübertrag von etwa p=2mv (das ist Impulserhaltung), mit der Masse des Teilchens m und Geschwindigkeit v.
Nun muss man wissen, dass die Definition der Kraft die Änderung des Impulses mit der Zeit ist. Mit etwas Mathe kann man zeigen, dass dies auch der Definition von Newton F=ma entspricht, für den Moment kann man sich leicht überzeugen, dass von den Einheiten passt: F = p/t
Für das Modell bedeutet dies, dass die Kraft gleich des Impulsübertrages aller Teilchen ist, die pro Zeiteinheit auf die Wand treffen.
Diese Zahl steigt, wenn das Volumen sinkt, da die Dichte an Teilchen allgemein und damit insbesondere die Dichte der Teilchen, die pro Zeiteinheit die Wand berühren Steigt.
Natürlich ausgehend davon, dass Teilchens Zahl, Masse und Geschwindigkeit gleich bleiben aber davon ist auszugehen (die Geschwindigkeit würde eventuell sogar durch den Verkleinerungsprozess steigen).
Ich hoffe die Erklärung ist verstehbar. Es ist offenkundig, dass die Verknüpfung von Teilchen-Eigenschaften und Thermodynamik, mathematisch nicht ganz einfach ist, insbesondere auch, da hier Statistik viel Einfluss hat.
- wegen der Bewegungsenergie in jedem Molecool?
- je weniger Platz die zum Zappeln haben, umso öfter und härter stoßen die außen an...
- das sieht dann aus wie höherer Druck...
- dagegen hilft Abkühlung... dann werden die ruhiger und der Druck sinkt...
ja, aber die kinetische Energie pro Volumen steigt... also auch der Druck... oda?
Durchaus und indirekt ja.
Man kann das als Erklärung so auch akzeptieren aber die Lehrbucherklärung sagt, dass der Druck gekoppelt ist an den Impuls (der über die Geschwindigkeit äquivalent zur kinetischen Energie ist) und die Temperatur an die mittlere Energie (pro Freiheitsgrad).
Eine Erklärung mit kinetischen Energie, wenn gleich nicht falsch, könnte da verwirren.
Bei einer modellhaften (langsamen) Verkleinerung steigt formal weder die Temperatur, noch ändert sich die kinetische Energie der Teilchen?