Wieso sind d und dx in d/dx nicht untrennbar?
Hallo, alle! Ich mache gerade mein Abitur und vor kurzem haben wir Rechnungen mit Integralen begonnen. Während einer von diesen bin ich auf folgendes gestoßen:
Dies finde ich sehr komisch. Ich hatte immer gedacht, d/dx wäre einfach nur der Name der "Ableitung." Nichts mehr (d.h. ich hatte angenommen, dass d von dx untrennbar ist). Anscheinend ist es jedoch nicht der Fall. Wüsste jemand vielleicht, weshalb man dx isolieren kann?
Ich wäre sehr gespannt eure Antworten zu hören. Danke!
3 Antworten
Erinnere dich, was die Ableitung ist: ein Differentialquotient, d.h. ein Verhältnis zweier Differenzen, deren Größe aber im Grenzübergang gegen 0 geht. Dann schreibt man statt "Delta" nur noch d.
D.h. "du/dx" ist tatsächlich so etwas wie ein Bruch, und deswegen kann man formal auch damit rechnen.
So wie es da steht ist es strenggenommen nicht korrekt, funktioniert aber meistens trotzdem.
Was man eigentlich machen muss: Totales Differential aufstellen und dieses Umformen.
dx beschreibt einfach nur einen sehr kleinen Unterschied auf der x-Achse. D (bzw.Delta) ist das Symbol für die Differenz.