Wieso sieht der Graph der Wurzelfunktion so aus?
Dies ist der Graph der Funktion f(x) = x^1/3, jedoch frage ich mich, wieso genau sieht es so aus? Vielen Dank im Voraus!
2 Antworten
Weil die Kubikwurzel negative x zulässt. bzw. ein ergebniss hat.
die kubik wurzel aus: -8 ist -2
weil -2 * -2 * -2 = -8
Und aus 8 ist eben 2
weil
2*2*2 = 8
So kann man sehen das die Funktion im Negativen gespiegelt zum positiven verläuft.
Das Gilt übrigens für jede "ungerade" wurzel. Also 1/5 , 1/7 usw.
Alle Geraden wie die Quadratwurzel haben in den Reellen Zahlen keine Lösung aus negativen werten. Sondenr nur lösungen in den Komplexen zahlen. (Imaginärer anteil.) Und da verläuft die Quadratwurzelfunktion im Positiven imaginären bereich genauso wie im Positiven rellen bereich.
Wurzel aus -1 = i (Per definition)
Wurzel aus -4 = 2i
gegenprobe: 2i * 2i = 2*2 * i * i = 4 * -1 (denn i*i = -1) = - 4
Weil das der Graph von x^3 nur gespiegelt an der Gerade x=y ist.