Wieso ist die Sinc Funktion an der Stelle x=0 y=1?

Das stimmt, die Funktion sinc hat in x=0 eine Definitionslücke, allerdings kannst du sinc in x=0 mit sinc(0) = 1 stetig fortsetzen, denn es gilt nach der Regel von l‘Hopital:

lim_{x->0} sin(x)/x = lim_{x->0} cos(x) = 1.

Da der Grenzwert der sinc Funktion links und rechts von dieser Definitionslücke 1 ist kann man sinc(0) = 1 einfach definieren, obwohl die sinc Funktion hier eine Definitionslücke hat.