Wieso ergibt 10^log10(x) ...x?
Wieso ??? Darf man das kürzen???
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
der Logarithmus einer Zahl b zu Basis a ist die Zahl, mit der man a potenzieren muß,
um b zu erhalten.
Der Zehnerlogarithmus einer Zahl x ist die Zahl, mit der man 10 potenzieren muß, um x zu erhalten.
Da ist doch klar, daß 10^(log(10)x) wieder x ergibt.
Das ist immer so. Wenn Du die Basis eines Logarithmus zu einer bestimmten Zahl mit eben diesem Logarithmus potenzierst, kommst Du auf die Zahl.
Herzliche Grüße,
Willy
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Das ist kein Kürzen, sondern das hebt sich gegeneinander auf.
Das ist genau so, wie z.B.:
(√x)² wieder x ergibt, weil Wurzel ziehen und Quadrieren sich gegeneinander aufhebt.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Das ist die Definition des Logarithmus.