Wie wird aus: (x2 -4x -5) (x-5) x ( x +1)?
1 Antwort
Oha, Formatierungen nicht gefunden?
Google mal nach Satz von Vieta. Ansonsten:
x² - 4x - 5 = 0
x = 2 +- Wurzel(9)
x = 2 +- 3
x = {-1; 5}
Daher:
x² - 4x - 5 = (x-5)(x+1)
Hierbei auf den Vorzeichenwechsel achten. Hättest du -1 und + 5, dann kämst du ausmultipliziert auf x² + 4x - 5.
Alternativ:
a + b = -4
a * b = -5
.............
-4 - a = -5 / a
-4a - a² = - 5
-a² - 4a + 5 = 0
a² + 4a - 5 = 0
.............
a = -2 +- Wurzel(9)
a = -2 +- 3
a = {1; -5}
Also pq- Formel, dann nullstellen in die 2. Klammern und dann ausmultiplizieren. Das ist alles? Und das ist dann auch die Produktform diese beiden Klammern?
Im Grunde musst du nur die Koeffizienten ermitteln und dann mittels Ausmultiplizieren gucken, dass die Vorzeichen stimmen.
Also rechne ich: pq- Formel auf die Normalform: x2.... dann setze ich diese Werte in 2 Klammern und multipliziere diese aus. Das ist dann der Satz von cieta mit dem diese spezielle klammer gelöst wird, richtig,?
Dein alternativer Vorschlag führt wieder auf eine quadratische Gleichung, ist also nicht einfacher als die direkte Anwendung der Lösungsformel.
🤓
Habe nie behauptet, dass es einfacher ist. Nur dass es eine alternative Herangehensweise ist, in dem man die Gleichung aufstellt und dann das LGS löst. Dass das LGS schließlich in einer anderen quadratischen Gleichung endet, ist offensichtlich.
Beim Satz von Vieta musst du Lösungspaare aufstellen und dann ausprobieren, welches richtig ist. Finde ich persönlich zweite Klasse like. Aber jeder wie er es mag.
Vorteil ist, dass man dann nicht mehr auf die Vorzeichen achten muss.
Du hast die pq- Formel angewendet, korrekt?