Frage von callmeprincesss, 83

Wie von Grad auf Prozent?

Wie kommt man bei den Steigungen in Trigonometrie von Grad auf Prozent?. Also wie rechnet man mit dem Steigungswinkel den Prozent aus? Ich weiß das man da was mit tangens machen muss aber ich versteh nicht was und wie.

Antwort
von Halswirbelstrom, 45

Steigung/Gefälle = 100% · tan(α)

Beispiel 1:

8% Steigung bedeutet:  tan(α) = 8% / 100% = 0,08   →  α = arctan 0,08 ≈ 4,6°

Beispiel 2:

 α = 3,5°   →   tan 3,5° ≈ 0,061    Steigung = 100% · 0,061 = 6,1%

LG

Kommentar von callmeprincesss ,

Schreib mal bitte das Beispiel 2 aus also rechne ausführlich damit ich es verstehe ansonsten vielen dank :)

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Steigung (in %) = 100% · tan(α)

Gegeben: α

Gesucht:  Steigung (in %)

Lösung:   tan(α) = Steigung (in %) / 100%  

tan 3,5° = Steigung (in %) /100% = 0,061  

→  Steigung (in %) = 0,061 · 100% = 6,1%

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Wenn man gleich die fettgedruckte Formel benutzt geht´s schneller.

Kommentar von Willy1729 ,

Kleine Korrektur:

Steigung in Prozent=tan(a)*100

Eine Multiplikation mit 100 % verändert nichts, denn 100 % entspricht der 1. Prozent ist eine andere Schreibweise für geteilt durch hundert oder 1/100

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Hallo, Willy

100 · tan(α) ist eine reelle Zahl. Die Angabe der Steigung
in % ist aber ein Prozentsatz. Auch einheitenmäßig macht die Gleichung,  z.B.  10% = 100 · tan(α)  keinen Sinn.

LG

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 37

30° → 57,7%

mit (tan 30) • 100

Kommentar von callmeprincesss ,

Da kommt bei mir iwas mit 80 raus. Aber wie rechnest du denn? Also wenn setzt du tan ein

Kommentar von Ellejolka ,

tan 30 = • 100   stell mal auf deg

Kommentar von callmeprincesss ,

Kommt bei mir noch immer was mit 8, raus. Mein Taschenrechner ist auf D gestellt ka ob du das meinst

Kommentar von Ellejolka ,

schreib mal genau auf, was du bei tan 30 raus bekommst.

Antwort
von Kreidler51, 33

90° sind 100 %

Kommentar von callmeprincesss ,

Bringt mir auch viel weiter

Kommentar von Willy1729 ,

100 % entsprechen 45°. 

Antwort
von callmeprincesss, 45

Also ich weiß das man da was mit tangens machen muss aber ich versteh nicht was und wie

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