Wie schreibt man 60 als Potenz mit der Grundzahl zwei?
4 Antworten
2^x = 60
e^2^x = e^60
e^2*x = e^60
ln(e^2*x) = ln(e^60)
ln(e^2) + ln(x) = ln(e^60)
ln(x) = 60 - 2
x = e^58
x ~ 5,910...
(irgendwo einen rechenfehler gemacht, aber so ähnlich)
--------
somit ist 2^5.910=60
Das e^ln brauchst du nur bei einem Term. Damit der Term gleichbleibt.
Bei einer Gleichung kannst du einfach einen Strich hinter die Gleichung machen und ALLES logarithmieren. Egal ob ln oder log zur Basis 2 oder so.
Ich habe mal in einer Prüfungsaufgabe die "logarithmische Differentation" angewendet und kam mir sehr klug dabei vor. Das Problem: Die Lösung war nicht definiert, also sei vorsichtig damit. Das funktioniert so nicht immer.
Aber wenigstens hat man dann einen schönen Rechenweg, der zwar falsch ist. Aber dann rechnet man einfach noch mal von vorne.
Deine Lösung ist auch sehr interessant :D
Aber musst du nicht mal, wenn du unbedingt den ln anwenden willst, dann machst du einfach:
2^x=60
ln(2)*x = ln(60)
x = ln(60)/ln(2)
Kennste ja, Logarithmusgesetz.
a^b
ln(a)*b
Mathematik ist einfach toll. :D
2^x = 60
x = lg(60) / lg(2)
2 hoch X = 60. Löse nach X auf.
Uff, so geht's leichter