Wie rechnet man hier mit dem Dreisatz?
Text:
25 Arbeiter sind täglich 7h tätig, um einen neuen Sportplatz mit 8000m^2 in 32 Tagen fertigzustellen.
In welcher Zeit können 20 Arbeiter 12000m^2 fertig stellen, wenn sie täglich 8h arbeiten?
Lösung: 52,5 Tage
Wie kommt man auf die Lösung mit dem Dreisatz, kann mir das jemand erklären?
2 Antworten
Hallo,
einfachste Methode:
Die Anzahl der Arbeitstage ist gesucht.
Die gegebene Anzahl der Arbeitstage, also 32, kommt vor einen großen Bruchstrich.
Jetzt vergleichst Du Zug um Zug die anderen Angaben.
Neu: 12000 m², alt: 8000 m².
Da für mehr Quadratmeter mehr Zeit benötigt wird, kommt die größere Zahl auf den Bruchstrich, die kleinere darunter.
Neu: 20 Arbeiter, alt: 25 Arbeiter.
20 Leute brauchen länger als 25, also kommt auch hier die größere Zahl nach oben.
Neu: 8 Stunden täglich, alt: 7 Stunden.
Bei 8 Stunden täglich brauchst Du insgesamt weniger Arbeitstage; diesmal kommt daher die kleinere Zahl nach oben, die größere nach unten.
So kommst Du auf 32*(12000*25*7)/(8000*20*8)=52,5.
Tipp: Kürze, was das Zeug hält.
Herzliche Grüße,
Willy
Berechne zuerst die geleisteten Arbeitsstunden für 8000m^2:
8000m^2 / (25 * 7h * 32Tage) = x qm/h (Arbeitsleistung)
Damit hast Du berechnet, wieviel qm pro Stunde fertiggestellt werden.
Wenn Du jetzt 12.000m^2 durch die Arbeitsleistung teilst, erhältst Du die Anzahl der benötigten Arbeitsstunden.
12.000m^2 / x qm/h = y h
Da die zweite Kolonne aus 20 Arbeitern bestehen, die 8 stunden je Tag arbeiten, ist
y h / (20 * 8h) = z Tage
Diese Berechnungen kannst Du natürlich auch zusammenfassen.
(12.000m^2 / (20 * 8h)) / (8000m^2 / (25 * 7h * 32Tage))
das kann man umformen zu =>
12.000m^2 * (25 * 7h * 32Tage) /( 8.000m^2 * (20 * 8h))
m^2 und h kürzen sich heraus, das Ergebnis ist in Tagen.
Omg danke, kann ich diese Methode auch bei anderen Aufgaben anwenden?