Frage von sapel, 77

Wie berechne ich diese Dreisatz Aufgabe?

Ein Projekt wird von 48 Arbeitskräften in 30 Stunden fertiggestellt.

Wie viele Arbeitskräfte müssen eingesetzt werden, wenn die Arbeit schon nach 12 Stunden erledigt sein soll?

Die Frage ist von: http://freetutor.de/dreisatz-aufgaben

Besten Dank!

(Lösung 120)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 44

Willst du einen Dreisatz haben, nimm diesen:

1. Satz:     30 Std.  ≙   48 Arb.           | /30 für 1 Std.., aber *30 für Arbeiter
2. Satz:       1 Std.  ≙   30 * 48           | *12 für 12  Std., aber /12 für Arbeiter
3. Satz      12 Std.  ≙  (30 * 48) / 12 Arb.

Das nennt man umgekehrt proportionalen Dreisatz. Manche sagen auch antiproportional dazu.

http://dieter-online.de.tl/Dreisatz-_-F.ue.nfsatz.htm

Antwort
von gfntom, 34

Eine Person benötigt 48 * 30 h für die Arbeit = 1440 h
Wenn diese Arbeit in 12 h erledigt sein soll benötigst du 1440 / 12 mal soviele Pesrsonen also 120.

Antwort
von mssro2209, 32

Ich denke das kannst du mit einer Verhältnisgleichung lösen.

48/30 = x/12 -> 48*12/30 = x, aber da kommt ein unlogisches Ergebnis raus :(

Kommentar von Volens ,

Für ein umgekehrtes Verhältnis musst du multiplizieren und nicht dividieren:

48 * 30 = x * 12
       x   = (48 * 30) / 12

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 35

48 Leute stellen das Projekt in 30 Stunden fertig.

Eine Person alleine braucht also logischerweise länger, insofern herrscht hier eine indirekte Proportionalität.

Daher benötigt eine Person alleine 48-mal so lange wie 48 Leute zusammen, das heißt, die benötigt 1.440 Stunden.

Um die Arbeit in 12 Stunden zu erledigen, muss die folgende Verhältnisformel aufgelöst werden:

x/1 = 1.440/12

x = 1.440/12 = 120

Es werden also 120 Personen benötigt, damit das Projekt in 12 Stunden fertiggestellt wird. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von Geograph, 17

Ohne expliziten Dreisatz

Berechne die Gesamtarbeit
Mannstunden = "Männer" * Zeit = 48 * 30h
Teile diese Mannstunden durch die Sollzeit (12h)
(48 * 30h) / 12h = 120

Antwort
von Krotte, 7

Kurz und bündig:

                |--<---  48 M in 30 h  -->--| 

        *2,5 |                                        | :2,5

               |---->  120 M in 12 h  <----|

30 h : 12 h = 2,5

48 M * 2,5 = 120

Antwort
von bastidunkel, 29

48 Leute brauchen 30 Stunden

1 Mann braucht 48 mal solange, also 48 x 30 = 1440 Stunden

12 Leute brauchen dann nur noch 1440 Stunden : 12 = 120 Stunden

Kommentar von gfntom ,

Es ist gefragt wieviele Leute die Arbeit in 12 h schaffen, nicht wie lange 12 Leute brauchen. (das ein Viertel der Arbeiter 4 mal so lange brauchen, ist ja wohl klar).

Kommentar von bastidunkel ,

hab Leute mit Stunden verwechselt. Ist aber iwie das Gleiche. 120 Leute für 12 Stunden oder 12 Leute für 120 Stunden. Pott wie Deckel. 

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